Добрый день! Я с радостью помогу вам разобраться с этим квадратным уравнением.
Для начала, давайте рассмотрим само уравнение:
x^2 + 23x + 130 = 0.
Перед тем, как приступить к поиску корней уравнения, давайте определимся с его типом. Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - некоторые числа, называется квадратным уравнением.
Для нахождения корней квадратного уравнения без использования формулы дискриминанта, мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.
Давайте попробуем применить метод разложения на множители:
1. Нам нужно разложить число 130 на два множителя таким образом, чтобы их сумма была равна 23 (коэффициент перед x).
2. Попробуем разложить 130 следующим образом: 130 = 10 * 13.
Заметим, что 10 + 13 = 23, что нам и нужно.
3. Заменяем коэффициенты перед x соответствующими разложенными множителями:
x^2 + 10x + 13x + 130 = 0.
4. Теперь проводим группировку:
(x^2 + 10x) + (13x + 130) = 0
x(x + 10) + 13(x + 10) = 0
5. Выносим общий множитель:
(x + 10)(x + 13) = 0.
Теперь у нас есть произведение двух скобок, которое равно нулю.
Вспомним свойство равенства, согласно которому, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них должен быть равен нулю.
(x + 10)(x + 13) = 0
Теперь решим два уравнения, полученные из этого равенства:
1. x + 10 = 0.
Из этого уравнения находим значение x:
x = -10.
2. x + 13 = 0.
Из этого уравнения находим значение x:
x = -13.
Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 23x + 130 = 0 равны -10 и -13.
Важно отметить, что этот метод работает только в том случае, если у нас есть возможность разложить число на множители так, чтобы их сумма равнялась коэффициенту перед x.
Надеюсь, что мое пошаговое решение было понятным и я смог вам помочь! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для начала, давайте рассмотрим само уравнение:
x^2 + 23x + 130 = 0.
Перед тем, как приступить к поиску корней уравнения, давайте определимся с его типом. Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - некоторые числа, называется квадратным уравнением.
Для нахождения корней квадратного уравнения без использования формулы дискриминанта, мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.
Давайте попробуем применить метод разложения на множители:
1. Нам нужно разложить число 130 на два множителя таким образом, чтобы их сумма была равна 23 (коэффициент перед x).
2. Попробуем разложить 130 следующим образом: 130 = 10 * 13.
Заметим, что 10 + 13 = 23, что нам и нужно.
3. Заменяем коэффициенты перед x соответствующими разложенными множителями:
x^2 + 10x + 13x + 130 = 0.
4. Теперь проводим группировку:
(x^2 + 10x) + (13x + 130) = 0
x(x + 10) + 13(x + 10) = 0
5. Выносим общий множитель:
(x + 10)(x + 13) = 0.
Теперь у нас есть произведение двух скобок, которое равно нулю.
Вспомним свойство равенства, согласно которому, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них должен быть равен нулю.
(x + 10)(x + 13) = 0
Теперь решим два уравнения, полученные из этого равенства:
1. x + 10 = 0.
Из этого уравнения находим значение x:
x = -10.
2. x + 13 = 0.
Из этого уравнения находим значение x:
x = -13.
Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 23x + 130 = 0 равны -10 и -13.
Важно отметить, что этот метод работает только в том случае, если у нас есть возможность разложить число на множители так, чтобы их сумма равнялась коэффициенту перед x.
Надеюсь, что мое пошаговое решение было понятным и я смог вам помочь! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.