График расположен выше оси ОХ. Точки пересечения с осью ОХ: . Графики функций - это параболы , ветви которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а). При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол. При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе- чения - (0,0), при а<0 точек пересе- чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе- чения этих графиков и соответственно, будет выполняться заданное неравенство. То есть одна точка пересечения при а=0. ответ: а=0.
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
расположен выше оси ОХ. 
.
- это параболы , ветви
Объяснение:
2)-x²+x+72>0
x²-x-72=0
х₁,₂=(1±√1+288)/2
х₁,₂=(1±√289)/2
х₁,₂=(1±17)/2
х₁= -16/2= -8
х₂=18/2=9
x∈(-8; 9)
Решения неравенства находятся в области от -8 до 9.
4)x²+x-210<=0
x²+x-210=0
х₁,₂=(-1±√1+840)/2
х₁,₂=(-1±√841)/2
х₁,₂=(-1±29)/2
х₁= -30/2= -15
х₂=28/2=14
x∈(-15; 14)
Решения неравенства находятся в области от -15 до 14.
6)25x²+90x+81<=0
25x²+90x+81=0
х₁,₂=(-90±√8100-8100)/50
х₁,₂=(-90±√0)/50
х₁,₂= -90/50= -9/5
x> -9/5
8)36x²-84x+49>0
36x²-84x+49=0
х₁,₂=(84±√7056-7056)/72
х₁,₂=(84±√0)/72
х₁,₂=84/72=7/6
x<7/6