Трехзначное число не може починатися з цифри 0, Чтоб числ было четным оно должно заканчиваться четной цифрой, в нашем случае либо 0, либо 2 Пусть число будет заканчиваться 0, остаются первая и вторая цифра, для первой можно выбрать любую из трех цифр 1,2,3, на вторую цифру любую из двух оставшихся, всего таких чисел будет 3*2*1=6 Если же число заканчивается на 2, то первую цифру можно выбрать из цифр 1,3 (0 по умолчанию, 2 уже задействована), на втоуб цифру одну из двух оставшихся, всего таких чисел 2*2*1=4 А всего трехзначных четных из цифр 0,1,2,3 можно составить 6+4=10
Четырехзначное число не может начинаться с 0, чтоб оно было нечетным должно оканчиваться нечетной цифрой т.е. либо 1 либо 3 в нашем случае. Рассмотрим первый вариант, что число заканчивается 1. На первое место можно поставить одну из цифр 2 или 3, на второе место одну из двоих оставшихся, ну и на третье однозначно последняя оставшася всего таких чисел можно составить 2*2*1*1=4 Аналогично если число заканчивается на 3 можно составить точно также 2*2*1*1=4 числа А всего получается можно составить 4+4=8 четырехзначных нечетных чисел з цифр 0,1,2,3
Это при условии что каждая цифра используется (если используется) только один раз, если допускается возможность повтора цифр, т.е. напр. трицифровое число 111, то в первом случае 3*4*2=24 числа, во втором 3**4*4*2=96 чисел
Если числа m и n оба четные, то число 3m+7n+2 четное (сумма трех четных чисел), и тогда все число делится на 2^7 = 2*64. Если числа m и n оба нечетные, то число 3m+7n+2 опять четное (сумма двух нечетных и четного), и тогда все число делится на 2^7 = 2*64. Если m четное, а n нечетное, то m+5n+7 четное (сумма четного и двух нечетных), и тогда все число делится на 2^6 = 64. Если m нечетное, а n четное, то m+5n+7 четное (сумма нечетного, четного и нечетного), и тогда все число делится на 2^6 = 64. Других вариантов быть не может.
Чтоб числ было четным оно должно заканчиваться четной цифрой, в нашем случае либо 0, либо 2
Пусть число будет заканчиваться 0, остаются первая и вторая цифра, для первой можно выбрать любую из трех цифр 1,2,3, на вторую цифру любую из двух оставшихся, всего таких чисел будет 3*2*1=6
Если же число заканчивается на 2, то первую цифру можно выбрать из цифр 1,3 (0 по умолчанию, 2 уже задействована), на втоуб цифру одну из двух оставшихся, всего таких чисел 2*2*1=4
А всего трехзначных четных из цифр 0,1,2,3 можно составить 6+4=10
Четырехзначное число не может начинаться с 0, чтоб оно было нечетным должно оканчиваться нечетной цифрой т.е. либо 1 либо 3 в нашем случае.
Рассмотрим первый вариант, что число заканчивается 1.
На первое место можно поставить одну из цифр 2 или 3, на второе место одну из двоих оставшихся, ну и на третье однозначно последняя оставшася
всего таких чисел можно составить 2*2*1*1=4
Аналогично если число заканчивается на 3 можно составить точно также 2*2*1*1=4 числа
А всего получается можно составить 4+4=8 четырехзначных нечетных чисел з цифр 0,1,2,3
Это при условии что каждая цифра используется (если используется) только один раз, если допускается возможность повтора цифр, т.е. напр. трицифровое число 111, то
в первом случае 3*4*2=24 числа, во втором 3**4*4*2=96 чисел