При яких значеннях x похідна функції: f(x)=(x^2 + 8)/(x-1) від ємна? - id1188193920230323 от olga170103 23.03.2023 22:21

Question

Алгебра: При яких значеннях x похідна функції: f(x)=(x^2 + 8)/(x-1) від ємна?

olga170103 · Accepted Answer

|x²+x-3|=x очевидно, что х≥0 решим уравнение x²+x-3=0 D=1+4*3=13 x₁=(-1-√13)/2 x₂=(-1+√13)/2 x²+x-3=(x-(-1-√13)/2)((x-(-1+√13)/2)=(x+(1+√13)/2)((x+(1-√13)/2) поэтому при x∈(-∞;-(1+√13)/2]∪[(√13 -1)/2;+∞)   x²+x-3≥0 учитывая, что х≥0, рассмотрим два интервала 1. x∈[0;(√13 -1)/2)  x²+x-3 0, поэтому |x²+x-3|=-(x²+x-3) -(x²+x-3)=x -x²-x+3=x x²+2x-3=0 D=4+4*3=16 x₁=(-2-4)/2=-3 0 выпадает из интервала x₂=(-2+4)/2=1 подходит 2. x∈ [(√13 -1)/2;+∞),  x²+x-3≥0 |x²+x-3|=x²+x-3 x²+x-3=x x²=3 x₁=-√3 0 выпадает...

При яких значеннях x похідна функції: f(x)=(x^2 + 8)/(x-1) від'ємна?

MOGZ ответил