(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
Объяснение:
1)(3а-4b^2)(3a+4b^2)
2)(2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)
3)9x^2-6x+1=x^2+6x+9
9x^2+6x+1-x^2-6x-9=0
8x^2-12x-8=0
2x^2-3x-2=0
2x^2+x-4x-2=0
x(2x+1)-2(2x+1)=0
(2x+1)(x-2)=0
2x+1=0
x-2=0
x=-1/2
x=2
2вариант
1)9a^4-4b^2
(3a^2-2b)(3a^2+2b)
2)27a^6-8b^3
(3a^2-2b)(9a^4+6a^2b+4b^2)
(2x+1)^2=(x-2)^2
4x^2+4x+1=x^2-4x+4
4x^2+4x+1-x^2+4x-4=0
3x^2+8x-3=0
3x^2+9-x-3=0
3x(x+3)-(x+3)=0
(x+3)(3x-1)=0
x+3=0
3x-1=0
x=-3
x=1/3