Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.
Уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид
y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)
В нашем случае
f(x0)=1
(7-3x)^3=1
7-3x=1
3x=6
x=2
то есть
x0=2
f' (x)=(-9)*(7-3x)^2
f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9
то есть
y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19 - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения