Вычислите объём и площадь полной поверхности цилиндра, если его радиус
R=3cм, а длина образующей 5см.
2. Вычислите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности конуса, объем,
если его радиус равен 4см, а образующая 5см.
3. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара – 6см,
а радиус сечения - 3 3см .
4. Прямоугольный треугольник с катетами 24см и 7 см вращается вокруг большего
катета. Найдите площадь полной поверхности и объем получившегося тела.
, тогда подставив в однородное уравнение, получаем характеристическое уравнение
отсюда 
- многочлен степени х
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания что n=1 , частное решение будем искать в виде:
- ответ
= 8√3 - 5*2√3 + 4*5√3 = (8-10 +20)√3 = 18√3
(√20 + √80)√5 = √20 * √5 + √80 *√5 = √(20*5) + √(80*5) =
= √100 + √400 = √10² + √20² = 10 + 20 = 30
(2√7 +3)² = (2√7)² + 2*2√7 * 3 + 3² = 4*7 + 12√7 + 9 =
= (28 + 9) + 12√7 = 37 + 12√7
(6√3 + 3√5) (6√3 - 3√5) = (6√3)² - (3√5)² = 36*3 - 9*5 = 108-45=63
№2.
6√3 = √(36*3) = √108
3√8 = √(9 *8) = √72
√108 > √72 ⇒ 6√3 > 3√8
4√(¹⁵/₈) = √ (16 * ¹⁵/₈ ) = √30
¹/₃ * √750 = √(¹/₉ * 750) = √ (²⁵⁰/₃) = √(83 ¹/₃ )
√30 < √ (83 ¹/₃) ⇒ 4√(¹⁵/₈) < ¹/₃ *√750