Question

Раскройте скобки:

1. (a + x)^2

2. (y – 2)^2

3. (2a + 1)^2

4. (3c – 2)^2

5. (7 – a)^2

6. (x2 + 1)^2

7. (a2 + 3x)^2

8. (c2 + d2)^2

9. (a3 + 3b)^2

10. Используйте формулы для (a+b)^2 вычислите:
a)79^2
б)42^2
в) (12 1/2)^2
Выполните умножение:

11. (a – b)(a + b).

12. (4a – b)(b + 4a).

13. (3x – 5y)(3x + 5y).

14. Используя формулу

(a + b)(a – b) = a^2 – b^2

вычислите: а) 69 ∙ 71. б) 58 ∙ 62.

Выполните умножение:

15. (x – 1)(x^2 + x + 1).

16. (5m + 3n)(25m^2 – 15mn + 9n^2).

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

17. 3(x – y)^2

18. a2 + (3a – b)^2

19. (a – 4)^2 + a(a + 8).

20. (a – c)(a + c) – (a – 2c)^2

21. Докажите, что

(2a – b)(2a + b) + (b – c)(b + c) + (c – 2a)(c + 2a) = 0.

22. Найдите значение выражения:

а) (a + 3)^2 – (a – 2)(a + 2) при a = –3,5.

б) (5a – 10)^2 – (3a – 8)2 + 132a при a = –6.

Решите уравнение:

23. 8x(1 + 2x) – (4x + 3)(4x – 3) = 2x.

24. (x – 6)^2 – x(x + 8) = 2.

25. 9x^2 – 1 – (3x – 2)^2 = 0.

26. (x – 1)(x + 1) = 2(x – 3)^2 – x^2

27. Найдите значение выражения:

а) 125 – (5 – 3x)(25 + 15x + 9x^2) при x = –4/3.

б) 127 + (5c – 3)(25c^2 + 15c + 9) при c = –1/5.

28. Найдите значение выражения:

a) (2 – 1)(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1) – 2^16

б) 3(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1) – 2^32

29. Докажите равенство:

(3^2 + 2^2)(3^4 + 2^4)(3^8 + 2^8)(3^16 + 2^16) = =0,2(3^32 – 2^32).