Question

Однородные тригонометрические ур-ния sinx-корень3cosx=0 sin^2 x-3sinx*cosx+2cos^2 x=0

Answer 1

1)
 sinx - √3 cosx =   0    
 cosx       cosx      cosx
tgx - √3=0
tgx=√3
x=π/3 + πn, n∈Z

2) sin²x - 3sinx cosx +2cos²x =     0   
     cos²x        cos²x       cos²x     cos²x
tg²x - 3tgx +2 =0
Замена y=tgx
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=3-1 =1
       2
y₂=3+1 =2
       2

При у=1
tgx=1
x=π/4 +πn, n∈Z

При у=2
tgx=2
x=arctg2+πn, n∈Z