Question

Вероятность того, что вы попадёте в центр мишени - 0.4 от каждого выстрела.
Соотнесите события с их вероятностями если вы делаете три выстрела

А) центр мишени поражён ровно 2 раза
Б)центр мишени поражён хотя бы 1 раз
В) центр мишени поражён хотя бы 1 раз

1) 0,352
2) 0,288
3) 0,784

Answer 1

Чтобы решить данный вопрос, нам понадобятся некоторые основы теории вероятностей.

1) Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Используя эту формулу, можно рассчитать вероятность каждого события.

А) Центр мишени поражён ровно 2 раза.

Чтобы рассчитать вероятность данного события, нужно учесть абсолютно все возможные комбинации, когда центр мишени поражён ровно 2 раза из 3-х. Таких комбинаций может быть несколько: первый и второй выстрел, первый и третий выстрел, второй и третий выстрел.

Посчитаем вероятность каждой комбинации:

1) Вероятность, что первый и второй выстрел попадут в центр мишени: 0.4 * 0.4 = 0.16.

2) Вероятность, что первый и третий выстрел попадут в центр мишени: 0.4 * 0.6 = 0.24.

3) Вероятность, что второй и третий выстрел попадут в центр мишени: 0.6 * 0.4 = 0.24.

Теперь найдем суммарную вероятность, если центр мишени поражен ровно 2 раза:

0.16 + 0.24 + 0.24 = 0.64.

Ответ: 0,64.

Б) Центр мишени поражён хотя бы 1 раз.

Чтобы рассчитать вероятность данного события, нужно учесть все комбинации, когда хотя бы 1 выстрел попадает в центр мишени. Это означает, что мы должны вычесть вероятность того, что ни один выстрел не попадет в центр мишени из общей вероятности включающей все возможности.

Вероятность, что ни один выстрел не попадет в центр мишени: 0.6 * 0.6 * 0.6 = 0.216.

Следовательно, вероятность, что центр мишени поражен хотя бы 1 раз: 1 - 0.216 = 0.784.

Ответ: 0,784.

В) Центр мишени поражён хотя бы 1 раз.

Это событие имеет ту же вероятность, что и событие Б), поэтому ответ будет таким же: 0,784.

Ответ: 0,784.