Алгебра: решить Нужен только 8 номер

Распишу, как я вижу эту задачуПусть масса золота будет , серебра Отношение массы золота к массе серебра для 1-го и 2-го сплава соответственно.Выразим золото в обоих случаях, так как оно через умножение будет (это удобнее)Что такое масса сплаваДля конкретных сплавов это:Далее составляется новый сплав, который составляется из первого и второго сплава, но возьмутся части от каждого. Пусть эти доли будут равны для первого и второго сплава соответственно.Общая масса нового сплава будет равна:Причем суммарная...

решить
Нужен только 8 номер

👇

Увидеть ответ

Ответ:

azko

25.04.2022

Объяснение:

a(a-2)/(a²-64) - 3/(a-8) = [a(a-2)-3(a+8)] / (a-8)(a+8)=

=(a²-2a-3a-24) / (a-8)(a+8)= (a-3)(a+8) / (a-8)(a+8) = (a-3)/(a-8)

4,5(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

малина106

25.04.2022

Объяснение:

ОДЗ : cos2x ; sin2x

cosx ± 1/4 ; sinx ; cosx 0

x ± arccos0,25 + 2πk ; x πk/2 , k ∈ z

2*2cos^2 x - 2 = 1/2cos2x * ( ... )

2cos2x = 1/2cos2x * ( ... )

можно поделить на cos2x, так как cos2x также есть в знаменателе, то есть корни мы не теряем

2 = 1/2 * ( ... )

для удобства делаем замену: пусть 2x = t

2 = 1/2 * (/cost + 1/sint)

2 = /2cost + 1/2sint

(sint + cost) / 2costsint = 2

-2 (-/2 sint - 1/2 cost) / 2costsint = 2

-2 (-sin (π/3) sint - cos(π/3) cost) / 2costsint = 2

выносим минус за скобки и сокращаем 2

а также, используя формула приведения косинуса, только в обратную сторону, делаем все красиво

cos (π/3 - t) / costsint = 2

cos (π/3 - t) = 2costsint

cos (π/3 - t) - sin2t = 0

sin (π/2 - (π/3 - t) - sin2t = 0

sin (π/6 + t) - sin2t = 0

используем sin(t) - sin(s) = 2cos((t + s)/2) * sin ((t - s)/2)

и делим на 2

cos ((π + 18t)/12) * sin((π - 6t)/12) = 0

cos ((π + 18t)/12) = 0

sin ((π - 6t)/12) = 0

t = 5π/18 + 2πk/3

t = π/6 + 2πk

вспоминаем, что t = 2x

x = 5π/36 + πk/3

x = π/12 + πk

k ∈ Z

4,7(70 оценок)

Ответ:

Vzorr

25.04.2022

Распишу, как я вижу эту задачу

Пусть масса золота будет , серебра

Отношение массы золота к массе серебра $\displaystyle \frac{g_1}{s_1}=p1$ для 1-го и 2-го сплава соответственно.

Выразим золото в обоих случаях, так как оно через умножение будет (это удобнее)

$g_1=s_1\cdot p; \ g_2=s_2 \cdot q$

Что такое масса сплава

m=g+s

Для конкретных сплавов это:

$m_1 = g_1+s_1 = s_1\cdot p + s_1 =s_1(p+1) \\ m_2 = g_2 +s_2 = s_2\cdot q + s_2 = s_2(q+1)$

Далее составляется новый сплав, который составляется из первого и второго сплава, но возьмутся части от каждого. Пусть эти доли будут равны r_1, r_2 для первого и второго сплава соответственно.

Общая масса нового сплава будет равна:

$m_3 = r_1\cdot m_1 + r_2 \cdot m_2 = r_1\cdot s_1(p+1) + r_2 \cdot s_2(q+1)$

Причем суммарная масса золота здесь будет $r_1\cdot s_1\cdot p+r_2 \cdot s_2 \cdot q$

Первое слагаемое - масса золота в новом сплаве из первого сплава, второе слагаемое - масса золота в новом сплаве из второго сплава.

И вот тут применяем условие, что эти два слагаемых равны, то есть

$\displaystyle r_1\cdot s_1 \cdot p = r_2 \cdot s_2 \cdot q \Rightarrow r_1 = r_2 \cdot \frac{s_2}{s_1}\cdot \frac{q}{p}$

Вспомним, какие будут массы первого и второго сплава в новом сплаве и найдем их отношение.

$\displaystyle m_1 = r_1\cdot s_1 \cdot (p+1) = r_2\cdot \frac{s_2}{s_1}\cdot \frac{q}{p}\cdot s_1(p+1)=\frac{r_2\cdot s_2\cdot q(p+1)}{p} \\ m_2=r_2\cdot s_2\cdot (q+1) \\ \frac{m_1}{m_2} = \frac{r_2\cdot s_2 \cdot q(p+1)}{p} : \frac{r_2\cdot s_2 \cdot (q+1)}{1} = \frac{r_2 \cdot s_2 \cdot q(p+1)\cdot 1}{p \cdot r_2 \cdot s_2 \cdot (q+1)} \\ \boxed{\frac{m_1}{m_2} = \frac{p+1}{p}\cdot \frac{q}{q+1} }$

Из заданных можно лишь сказать, что оба сомножителя будут больше единицы, так что и все произведение будет больше единицы, то есть масса первого сплава должна быть больше.

UPD. Дорешивал я уже задачу, где массы золота в новом сплаве равны (изначально недопонял условие)

Но нестрашно. Тоже полезно. Теперь дорешаем нашу задачу. В ней равны массы золота и серебра в новом сплаве.

Общая масса золота в новом сплаве это $m_g = r_1\cdot s_1\cdot p+r_2 \cdot s_2 \cdot q$

Общая масса серебра в новом сплаве это

$m_s = r_1 \cdot s_1 + r_2 \cdot s_2$

И известно, что эти массы равны. Логика та же: приравнять, выразить и подставить.

$\displaystyle m_g = m_s \Rightarrow r_1 \cdot s_1 \cdot p + r_2 \cdot s_2 \cdot q = r_1\cdot s_1 + r_2 \cdot s_2 \Rightarrow \\ \Rightarrow r_1 \cdot s_1(p-1) = r_2 \cdot s_2(1-q) \Rightarrow r_1\cdot s_1 = \frac{r_2 \cdot s_2(1-q)}{(p-1)}$

Замечательно. Только для удобства обозначим $\dfrac{1-q}{p-1}=k$

Вспоминаем, что

$\displaystyle m_1 = r_1 \cdot s_1(p+1) = r_2\cdot s_2 \cdot k(p+1) \\ m_2 =r_2 \cdot s_2 \cdot (q+1) \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{m_1}{m_2} = \frac{r_2 \cdot s_2 \cdot k(p+1)}{r_2 \cdot s_2 \cdot (q+1)} = \frac{k(p+1)}{q+1} = \frac{(1-q)(p+1)}{(p-1)(q+1)}$

А вот здесь как раз вполне можно использовать знание, что и поменять знаки одновременно в скобках с вычитанием как в числителе, так и в знаменателе и тогда

$\displaystyle \boxed{\frac{m_1}{m_2}=\frac{q-1}{q+1}\cdot \frac{1+p}{1-p} }$