Для того, чтобы упростить выражение 2a - (5a - 2) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.
Для открытия скобок применим правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус. Мы должны открыть скобки и убрать знак перед ними, а знаки слагаемых в скобках изменить на противоположные.
2a - (5a - 2) = 2a - 5a + 2;
Скобки открыты теперь переходим к приведению подобных слагаемых (слагаемых которые содержат одинаковую буквенную часть).
2a - 5a + 2 = a(2 - 5) + 2 = -3a + 2.
ответ: -3a + 2.
х1 * х2 = m
x1 + x2 = 3
3x1 - 2x2 = 14
система
х1 = 3 - х2
3*(3 - х2) - 2х2 = 14
9 - 5х2 = 14
5х2 = -5
х2 = -1
х1 = 4
m = -4
2)))
x^2 - 2kx - 2k - k^2 = 0
x^2 - 2k*x - (2k + k^2) = 0
D = (-2k)^2 - 4*(-(2k + k^2)) = 4k^2 + 8k + 4k^2 = 8k^2 + 8k
корни совпадают, если дискриминант = 0...
8k^2 + 8k = 0
k = 0 или k = -1
x1 = (2k - 2V(2(k^2+k))) / 2 = k - V(2(k^2+k))
x2 = k + V(2(k^2+k))
при k=0 корни совпадают и равны 0...
ответ: k = -1 (корни совпадают и равны -1)
3)))
по т.Виета
х1 * х2 = -q
x1 + x2 = 1
сумма кубов корней (x1)^3 + (x2)^3 = 19
(x1)^3 + (x2)^3 = (x1 + x2)*((x1)^2 - x1*x2 +(x2)^2) =
(x1 + x2)*((x1)^2 + 2*x1*x2 +(x2)^2 - 3*x1*x2) =
(x1 + x2)*((x1 + x2)^2 - 3*x1*x2) = 19
1*(1^2 - 3*(-q)) = 19
1 + 3q = 19
q = 6