Question

1)Функция задана формулой y=-7xквадрат. Выбери верный ответ:
Yнаиб=1
Yнаиб=-1
Yнаиб=0
2) Найди значение коэффициента k для функции y=2xквадрат
3) Найди наибольшее значение функции y=6xквадрат на отрезке [0;1]
ответ: yнаиб=
4)Графическим методом реши уравнение
(x-2)КВ=x-2
ответ: x1=
x2=

Answer 1

1) Найдем значение функции y = -7x^2 для разных значений x:
- Подставляем x = 1: y = -7(1)^2 = -7
- Подставляем x = -1: y = -7(-1)^2 = -7
- Подставляем x = 0: y = -7(0)^2 = 0

Из полученных значений видно, что верный ответ: Yнаиб=0.

2) У нас дана функция y = 2x^2. Для нахождения коэффициента k нужно просто сравнить данную функцию с общей формой квадратичной функции: y = ax^2, где a - коэффициент.

В данном случае, a = 2, следовательно, верное значение коэффициента k: k = 2.

3) Найдем наибольшее значение функции y = 6x^2 на отрезке [0;1].
- Подставляем x = 0: y = 6(0)^2 = 0
- Подставляем x = 1: y = 6(1)^2 = 6

Из полученных значений видно, что наибольшее значение функции y = 6x^2 на отрезке [0;1]: yнаиб=6.

4) Для решения уравнения (x-2)^2 = x-2 методом графиков нужно построить графики функций y = (x-2)^2 и y = x-2 на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения.

- График функции y = (x-2)^2 представляет собой параболу, вершина которой находится в точке (2, 0). График симметричен относительно прямой x = 2.
- График функции y = x-2 представляет собой прямую, которая параллельна оси абсцисс и сдвинута вниз на 2 единицы.

На графике мы видим, что графики функций пересекаются в двух точках.

Теперь найдем координаты этих точек пересечения, подставив y = (x-2)^2 в уравнение y = x-2:
(x-2)^2 = x-2

Разложим квадрат на множители:
(x-2)(x-2) = x-2

Упростим равенство:
x^2 - 4x + 4 = x - 2

Перенесем все в левую часть:
x^2 - 5x + 6 = 0

Факторизуем:
(x-3)(x-2) = 0

По свойству нулевого произведения, получаем:
x-3 = 0 или x-2 = 0

Решаем каждое уравнение по отдельности:
x = 3 или x = 2

Ответ: x1 = 3, x2 = 2.