1) Пусть стоимость одной фотопленки х, тогда стоимость одного фотоаппарата 12х. Из условия задачи можно записать следующее уравнение 6x+2*12x=630000 30x=630000 ⇒x=21000 рублей стоимость одной пленки 12х=12*21000=252000 рублей стоимость одного фотоаппарата
2) Пусть стоимость футбольных мячей х, тогда гимнастические скакалки стоят 0,8х Из условия задачи можно записать следующее уравнение x+x+0,8x=560000 2,8x=560000 ⇒ x=200000 рублей стоят футбольные или волейбольные мячи 0,8x=160000 рублей стоят скакалки
3) Пусть скорость мотоциклиста будет Vm, а скорость велосипедиста Vv, t - время движения мотоциклиста, тогда время движения велосипедиста будет t+1,5. Из условия можно записать следующее равенство Vm*t=Vv(t+1,5) ⇒ 40t=10(t+1,5) ⇒ 40t=10t+15 ⇒ 30t=15 ⇒ t=0,5 часа t+1,5=0,5+1,5=2 часа потратил велосипедист
1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x) 2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x) 3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0 1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2 ответ: F(x)=x^3+2x^2+2 4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36 В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.
6x+2*12x=630000
30x=630000 ⇒x=21000 рублей стоимость одной пленки
12х=12*21000=252000 рублей стоимость одного фотоаппарата
2) Пусть стоимость футбольных мячей х, тогда гимнастические скакалки стоят 0,8х
Из условия задачи можно записать следующее уравнение
x+x+0,8x=560000
2,8x=560000 ⇒ x=200000 рублей стоят футбольные или волейбольные мячи
0,8x=160000 рублей стоят скакалки
3) Пусть скорость мотоциклиста будет Vm, а скорость велосипедиста Vv, t - время движения мотоциклиста, тогда время движения велосипедиста будет t+1,5. Из условия можно записать следующее равенство
Vm*t=Vv(t+1,5) ⇒ 40t=10(t+1,5) ⇒ 40t=10t+15 ⇒ 30t=15 ⇒ t=0,5 часа
t+1,5=0,5+1,5=2 часа потратил велосипедист