Question

Найдите длину дуги окружности, которая стягивает угол 7п/6 величиной . Радиус окружности равен 1,5 см.

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Для начала, чтобы найти длину дуги окружности, нужно знать ее радиус и меру угла, описываемого этой дугой.

В нашей задаче радиус окружности равен 1,5 см. Пусть обозначим его как "r" = 1,5 см.

Теперь мы должны найти меру угла в радианах, который равен углу 7π/6.

Нам дано, что угол равен 7π/6. Это значит, что угол составляет 7/6 часть от полного оборота (2π радианов). Давайте это посчитаем:

Угол полного оборота = 2π радианов
Угол, который нам дан (7π/6) = (7/6) * (2π) радианов

Теперь вычислим это:

Угол, который нам дан = (7/6) * (2π) = 7π/3 радианов

Теперь, когда у нас есть радиус (1,5 см) и мера угла (7π/3 радианов), мы можем найти длину дуги окружности, используя формулу:

длина дуги = радиус * мера угла

длина дуги = 1,5 см * (7π/3) радианов

Давайте теперь упростим это выражение:

длина дуги = (1,5 см * 7π) / 3

Теперь, нам нужно умножить 1,5 см на 7π и затем разделить на 3, чтобы получить ответ.

Умножение: 1,5 см * 7π = 10,5π см
Деление: 10,5π см / 3 = примерно 3,5π см

Таким образом, длина дуги окружности, которая стягивает угол 7π/6, равна примерно 3,5π см.

Я надеюсь, что это подробное пояснение помогло вам понять решение этой задачи, и я готов ответить на любые другие вопросы, если они у вас есть.