Question

Найдите дисперсию данного ряда: 5;10;6;9;12

Answer 1

Для нахождения дисперсии ряда нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдите среднее арифметическое (среднее) данного ряда.
2. Вычислите отклонение каждого элемента ряда от среднего арифметического (среднего).
3. Возвести каждое отклонение в квадрат.
4. Найдите среднее арифметическое квадратов отклонений - это и будет дисперсия ряда.

Шаг 1: Найдем среднее арифметическое:

(5 + 10 + 6 + 9 + 12) / 5 = 42 / 5 = 8.4

Среднее арифметическое (среднее) данного ряда равно 8.4.

Шаг 2: Вычислим отклонение каждого элемента ряда от среднего арифметического (среднего):

Отклонение 1: 5 - 8.4 = -3.4
Отклонение 2: 10 - 8.4 = 1.6
Отклонение 3: 6 - 8.4 = -2.4
Отклонение 4: 9 - 8.4 = 0.6
Отклонение 5: 12 - 8.4 = 3.6

Шаг 3: Возведем каждое отклонение в квадрат:

Отклонение в квадрат 1: (-3.4)^2 = 11.56
Отклонение в квадрат 2: (1.6)^2 = 2.56
Отклонение в квадрат 3: (-2.4)^2 = 5.76
Отклонение в квадрат 4: (0.6)^2 = 0.36
Отклонение в квадрат 5: (3.6)^2 = 12.96

Шаг 4: Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений:

(11.56 + 2.56 + 5.76 + 0.36 + 12.96) / 5 = 33.2 / 5 = 6.64

Дисперсия данного ряда равна 6.64.

Важно помнить, что дисперсия - это мера разброса значений в ряде. Чем больше дисперсия, тем больше вариации в значениях. В данном случае, дисперсия равна 6.64, что означает, что значения ряда имеют некоторое разбросание относительно среднего арифметического (среднего) 8.4.