Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 128 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 22 метров(-а) материала.
1. Вычисли длину и ширину детской площадки.
Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
? м.
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
Необходимое количество упаковок равно:?
1. Для начала, нам нужно определить длину и ширину детской площадки. Дано, что площадь прямоугольника равна 128 м². Обычно мы знаем формулу для нахождения площади прямоугольника, но в этой задаче информации для использования этой формулы у нас недостаточно.
Однако, задача говорит, что одна сторона больше другой на 8 метров. Пусть х будет длиной меньшей стороны, тогда (x + 8) будет длиной большей стороны.
Теперь мы можем составить уравнение для площади прямоугольника:
x * (x + 8) = 128.
Давайте решим это уравнение:
x² + 8x = 128.
x² + 8x - 128 = 0.
Мы получили квадратное уравнение. Для решения таких уравнений, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.
Для нашего уравнения a = 1, b = 8 и c = -128.
D = 8² - 4 * 1 * (-128).
D = 64 + 512.
D = 576.
Дискриминант равен 576. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).
x₁ = (-8 + √576) / (2 * 1) = (-8 + 24) / 2 = 16 / 2 = 8.
x₂ = (-8 - √576) / (2 * 1) = (-8 - 24) / 2 = -32 / 2 = -16.
Так как мы ищем только положительные значения сторон прямоугольника, ответом будет x = 8.
Теперь мы можем найти большую сторону: x + 8 = 8 + 8 = 16.
Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 8 метрам, а большая сторона равна 16 метрам.
2. Теперь рассмотрим вторую часть задания. Нам нужно вычислить, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
Длина одной стороны детской площадки равна 8 метрам, а ширина - 16 метрам. Нам нужно построить бордюр вокруг всей площадки.
Периметр прямоугольника это сумма длин всех сторон. В этой задаче у нас есть две пары одинаковых сторон (длинной 8м и 16м). Значит, мы можем найти периметр, используя формулу: П = 2 * (длина + ширина).
П = 2 * (8 + 16).
П = 2 * 24.
П = 48 метров.
Закажем такое же количество упаковок на материал для бордюра. Раз у нас 1 упаковка содержит 22 метра материала, то нам понадобится:
48 метров / 22 метра = 2.18 упаковки материала.
Так как мы не можем купить дробную часть упаковки, придется купить 3 упаковки материала для бордюра.
Итак, ответы на ваши вопросы:
1. Меньшая сторона детской площадки равна 8 метрам.
2. Большая сторона детской площадки равна 16 метрам.
3. Необходимое количество упаковок материала для бордюра равно 3 упаковки.
Надеюсь, ответы были понятными и подробными. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать. Удачи в учебе!