РЕШИТЬ ФОКСФОРД
Мистер Форд в споре с Мистером Фоксом утверждал, что сумма всех четных двузначных натуральных чисел больше суммы всех нечетных двузначных натуральных чисел. А Мистер Фокс утверждал, что меньше разрешить спор, ответив на во Найдите сумму всех четных двузначных чисел.
Найдите сумму всех нечетных двузначных чисел
Отметьте, кто прав.
Мистер Фокс
Мистер Форд
Оба правы
Оба неправы
Первым шагом будет нахождение суммы всех четных двузначных чисел.
Чтобы найти сумму всех четных двузначных чисел, необходимо составить последовательность этих чисел и сложить их.
Двузначные числа представляются в виде xy, где x - цифра на десятых разрядах (от 1 до 9), а y - цифра на единичных разрядах.
Все четные числа имеют четную цифру на единичных разрядах (то есть 0, 2, 4, 6, 8).
Составим последовательность четных двузначных чисел:
20, 22, 24, ..., 98.
Чтобы найти сумму этих чисел, можно использовать формулу арифметической прогрессии:
Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.
Первый элемент = 20.
Последний элемент = 98.
Количество элементов можно найти, используя формулу для арифметической прогрессии:
Количество элементов = (последний элемент - первый элемент) / разность между элементами + 1.
Разность между элементами равна 2, так как мы берем только четные числа.
Таким образом, количество элементов = (98 - 20) / 2 + 1 = 40.
Подставляем все значения в формулу суммы арифметической прогрессии:
Сумма = (20 + 98) * 40 / 2 = 118 * 40 / 2 = 2360.
Таким образом, сумма всех четных двузначных чисел равна 2360.
Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению суммы всех нечетных двузначных чисел.
Аналогично предыдущему шагу, необходимо составить последовательность нечетных двузначных чисел и сложить их.
Нечетные числа имеют нечетную цифру на единичных разрядах (то есть 1, 3, 5, 7, 9).
Составим последовательность нечетных двузначных чисел:
11, 13, 15, ..., 99.
Используем формулы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму:
Первый элемент = 11.
Последний элемент = 99.
Разность между элементами равна 2, так как мы берем только нечетные числа.
Количество элементов = (последний элемент - первый элемент) / разность между элементами + 1 = (99 - 11) / 2 + 1 = 45.
Сумма = (11 + 99) * 45 / 2 = 110 * 45 / 2 = 2475.
Сумма всех нечетных двузначных чисел равна 2475.
Теперь перейдем к ответу на вопрос.
Мистер Форд утверждал, что сумма всех четных двузначных чисел > суммы всех нечетных двузначных чисел.
Мистер Фокс утверждал, что сумма всех четных двузначных чисел < суммы всех нечетных двузначных чисел.
Наше решение показывает, что сумма всех четных двузначных чисел равна 2360, а сумма всех нечетных двузначных чисел равна 2475.
Таким образом, Мистер Фокс неправ, так как его утверждение было неверным. Мистер Форд также неправ, поскольку его утверждение тоже было неверным.
Ответ: Оба неправы.