Из первого произведения:
(πx - 2)(x + Δ) = πx² - 2x + Δπx - 2Δ
Так как квадрат переменной х в правой части равенства имеет коэффициент 2, то π = 2:
2х² - 2х + Δ·2х - 2Δ - 2∀ + 2х = 2х² - 2х + 4
Так как в обеих частях есть 2х² - 2х, то в результате получим:
Δ·2х - 2Δ - 2∀ + 2х = 4
В правой части переменная отсутствует. Следовательно:
Δ·2х = -2х => Δ = -1
Осталось выяснить значение ∀:
-2·(-1) - 2∀ = 4
-2∀ = 2 => ∀ = -1
Окончательно исходное выражение выглядит так:
(2х - 2)(х - 1) - 2(-1 - х) = 2х² - 2х + 4
Проверим:
2х² - 2х - 2х + 2 + 2 + 2х = 2х² - 2х + 4
2х² - 2х + 4 = 2х² - 2х + 4
ответ: Δ = -1; ∀ = -1; π = 2.
1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.
1) 3·x-5=0 - только одна переменная х
2) х/7-у/5=8/3 - линейное, переменные х и у
3) 7/х+5/у=3/8 - нелинейное
4) 7·x²+5·у=3 - уравнение 2-степени
2. Укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) .
Проверим подставкой в уравнение:
1) 14·x-12·y+14=0
является решением, поэтому остальные уравнение не нужно проверить
2) 14·x-6·y-10=0
3) 10·x/7+17·y/6=27
4) x-6·y=17
3. Какая пара чисел является решением уравнения 3·x-2·y+5=0
1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2)
Проверим подставкой в уравнение:
не является решением
не является решением
является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
4. Какая из пар чисел является решением уравнением 2·x-y=6
1) (2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)
Проверим подставкой в уравнение:
1) 2·2-(-1)=4+1=5≠6 - не является решением
2) 2·5-3=10-3=7≠6 - не является решением
3) 2·1-(-4)=2+4=6=6 - является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить