а) х+19=30
х=30-19
х=11
11+19=30 (это проверка)
30=30
б) 27-х=27+х
х+х=27-27
2х=0
х=0:2
х=0
27-х=27+х
27-0=27+0
27=27
в) 30+х=32-х
х+х=32-30
2х=2
х=2:2
х=1
30+х=32-х
30+1=32-1
31=31
г) 10+х+2=15+х-3
(10+2)+х=(15-3)+х
12+х=12+х
х+х=12-12
2х=0
х=0:2
х=0
10+0+2=15+0-3
12=12
10+х+2=15+х-3
х=9
10+9+2=15+9-3
21=21
10+х+2=15+х-3
х=5
10+5+2=15+5-3
21=21
Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства у=-2х²+8х-6
Объяснение:
у=-2х²+8х-6 ,это парабола ,ветви вниз ( -2<0).
1) Координаты вершины :
х₀=-в/2а, х₀=-8/(-2*2)=2 , у₀=-2*4+8*2-6=2, (2; 2).
2)Точки пересечения с осью ох ( у=0) ;
-2х²+8х-6 =0 , х²-4х-+3=0 , х₁=1 , х₂3 . Тогда ( 1;0) , (3;0).
3) Точки пересечения с осью оу(х=0);
у(0)=-2*0²+8*0-6 =-6 , Тогда ( 0; -6).
4) Доп.точки у=-2х²+8х-6 :
х: -1 4
у: -16 -6
Свойства функции у=-2х²+8х-6 :
а) Возрастает при х∈(-∞ ;2}, убывает при х∈[2 ;+∞).
б) Принимает положительные значения ( у>0) при х∈(1 ; 3) .
Принимает отрицательные значения (y<0) при х∈(-∞ ;1)∪(3 ;+∞).
Принимает значения равные нулю ( у=0) при х=1, 3.
в) Принимает наибольшее значение у=2 при х=2.