Question

Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24

A) 1; B)2; C) -1: D)0,5;

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти разность арифметической прогрессии (d), поэтому будем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.

Мы знаем, что a10 = 16 и a18 = 24. Подставим эти значения в формулу и получим два уравнения:

a10 = a1 + (10-1)d (уравнение 1)
a18 = a1 + (18-1)d (уравнение 2)

Разрешим эти уравнения относительно a1 и d:

Уравнение 1:
16 = a1 + 9d

Уравнение 2:
24 = a1 + 17d

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от a1:

24 - 16 = a1 + 17d - (a1 + 9d)
8 = 17d - 9d

Таким образом, получаем следующее уравнение:

8 = 8d

Разделим обе части уравнения на 8:

1 = d

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 1.

Ответ: A) 1.