1) Функция SInα на промежутке [0;π/2] будет возрастать (то есть значения функции будут увеличиваться) Функция Cosα - будет будет убывать (то есть значения функции будут уменьшаться) Функция Tgα - будет возрастать (то есть значения функции будут увеличиваться) Функция Ctgα - будет будет убывать (то есть значения функции будут уменьшаться)
2) 390° - это первая четверть (360°+30°); 8π/3 = 480° - это вторая четверть (360°+120°) 680° - это четвертая четверть (360°+320°) 17π/2=1530° - это стык первой и второй четвертей (4*360+90°) 1071° - это четвертая четверть (2*360+351)
Введем векторы АВ, BС и АС:
Найдем длины всех сторон треугольника:
Стороны AB и AC равны, поэтому треугольник - равнобедренный
Учитывая, что треугольник равнобедренный, тупым углом между оказаться только угол, противолежалий основанию, то есть угол А.
Рассмотрим скалярное произведение векторов АВ и АС. С одной стороны скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений их координат:
С другой стороны, скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними:
Приравняв два выражения, можно получить значение для косинуса угла между векторами:
Так как косинус угла А положителен, то угол А острый.
Два других угла В и С не могут быть тупыми, так как они равны, а в треугольнке не можут быть более одного тупого угла.
ответ: треугольник равнобедренный, остроугольный