Question

1.Разложите многочлен на множители:

2х3–8х.

а) 2(x– 2)(x2+ 2x+ 4);
б) 2x(x– 2)(x+ 2);
в) 2x(x– 4)(x+ 4);
г) x(2x– 4)(2x+ 4).

2.Преобразуйте в виде произведения:

p2– (2p+ 1)^2.

а)–(p+ 1)(3p+ 1);
б) –(p– 1)(3p+ 1);
в) (p+ 1)(3p+ 1);
г) –(p+ 1)(3p– 1).

3.Преобразуйте в виде произведения:

(5c– 3d)2– 9d^2.

а) 6c(5c–6d);
б) 5c(5c+6d);
в)5c(5c–6d);
г) c(5c–6d).

4.Преобразуйте в виде произведения:

a4– (9b+a2)^2.

а) –9b(2a2– 9b);
б)–9b(2a2+ 9b);
в) –b(2a2+ 9b);
г) 9b(2a2+ 9b).

5.Разложите многочлен на множители:

х–у+х^2–у^2.

а) (х–у)(1 +х–у);
б) (х–у)(1 +х);
в) (х–у)(х+у);
г) (х–у)(1 +х+у).

6.Какой из приведённых двучленов можно разложить на множители, применив формулу разности квадратов ?

а) 9m^8–n^9;
б) –9m^2–n^8;
в) 9m^6+n^4;
г) n^8– 9m^4.

7.На какое выражение нужно умножить сумму 2а4+b3, чтобы получит разность 4a8–b6?

а) 2а^4b^3;
б) 2а^4–b^3;
в) 2а^2 –b^2;
г) 2а^4+b^3.

8. Разложите на множители многочлен:

5c^2–5d^2.

а) 5(c–d)(c–d);
б) 5(c–d)(c+d);
в) 5c(c–d)5^d;
г)(5c– 5d)(5c+ 5d).

9. У выражение:

(2x+1)2–49.

а) (2x– 6)(2x+ 8);
б) (2x+ 6)(2x+ 8);
в) (2x– 6)(2x– 8);
г) 4(x– 3)(x+ 4).

10. У выражение:

64x2y –9x2y^3.

а) x2y(8 – 3y)(8 + 3y);
б) x2y(8 + 3y)(8 + 3y);
в) xy(8 – 3y)(8 + 3y);
г) x2y(8 – 3y)(8 – 3y).

11. У выражение:

(2n +3)^2–(n–1)2.

а) 3n^2+ 14n+ 10;
б) 3n^2+ 10n+ 8;
в) 3n^2+ 14n+ 8;
г) 5n^2+ 14n+ 10.

12. У выражение:

4(x–y)^2–(x+y)^2.

а) 3x^2– 10xy+ 3y^2;
б) 3x^2 – 6xy+ 3y^2;
в) 3x^2 + 10xy+ 3y^2;
г) 3x^2 – 10xy+ 5y^2.