Выполни умножение: (4c^5−5d^2)⋅(4c^5+5d^2) .

Question

Алгебра: Выполни умножение: (4c^5−5d^2)⋅(4c^5+5d^2) .

NikishK · Accepted Answer

По теореме Виета,
сумма корней первого уравнения равна 7,
произведение корней первого уравнения   равно 2n.
$\left \{ {{x_1+x_2=7} \atop {x_1\cdot x_2=2n}} \right.$
По теореме Виета,
сумма корней второго уравнения равна 5,
произведение корней второго уравнения   равно n.
$\left \{ {{x_3+x_4=5} \atop {x_3\cdot x_4=n}} \right.$

2n= х₁·х₂=2х₃·х₄
полагаем, что х₁=2х₃
   x₂=x₄
Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n
х₃+х₄=5   х₃+х₄=5
х₁+х₂=7     2х₃+х₄=7

Вычитаем из первого уравнения второе, получим -х₃=-2 х₄=5=2
значит х₄=5-х₄=5-2=3
n=х₃·х₄=2·3=6
ответ. при n=6

MOGZ ответил