Відповідь:
Сразу разбираемся в обозначениях и терминах:
– значок интеграла.
– подынтегральная функция (пишется с буквой «ы»).
– значок дифференциала. При записи интеграла и в ходе решения важно не терять данный значок. Заметный недочет будет.
– подынтегральное выражение или «начинка» интеграла.
– первообразная функция.
– множество первообразных функций. Не нужно сильно загружаться терминами, самое важное, что в любом неопределенном интеграле к ответу приплюсовывается константа .
Решить интеграл – это значит найти определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Еще раз посмотрим на запись:
Посмотрим в таблицу интегралов.
Что происходит? Левые части у нас превращаются в другие функции: .
У наше определение.
Решить неопределенный интеграл – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Возьмем, например, табличный интеграл . Что произошло? превратился в функцию .
Как и в случае с производными, для того, чтобы научиться находить интегралы, не обязательно быть в курсе, что такое интеграл, первообразная функция с теоретической точки зрения. Достаточно осуществлять превращения по некоторым формальным правилам. Так, в случае совсем не обязательно понимать, почему интеграл превращается именно в . Пока можно принять эту и другие формулы как данность. Все пользуются электричеством, но мало кто задумывается, как там по проводам бегают электроны.
Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные операции, то для любой первообразной, которая найдена правильно, справедливо следующее:
Пояснення:
1. Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=2,5 и d=1,6.
Вычисли сумму первых шести членов арифметической прогрессии.
Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:
2.Вычисли 9-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 1,9 и d = 4,9.
a9 =
3.Вычисли сумму первых 6 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;6...
S6 =
4.Дана арифметическая прогрессия: −2;−4...
Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии.
d=
b3=
5.Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=8 и a2=0,5.
a3=
a4=
S4
Объяснение:
здається так
a6=21-3*6=21-18=3
3 - шестой член данной арифметической прогрессии.
ответ:3