Найдите корень уравнения (х+3)2-(х-4)2=14

Question

Алгебра: Найдите корень уравнения (х+3)2-(х-4)2=14

Пеннивайз2000 · Accepted Answer

Полное условие. Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 60 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно,что в час автомобилист проезжает на 50 км/ч больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста.ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста равна $\tt x$ км/ч, а скорость автомобилиста равна $\tt (x+50)$ км/ч. Время, затраченное велосипедистом равно $\tt \frac{60}{x}$ ч, а автомобилем - $\frac{60}{x+50}$

Зная, что велосипедист прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста, составим и решим уравнение:

$\tt \dfrac{60}{x} -\dfrac{60}{x+50} =5~~~\bigg|\cdot 0.2x(x+50)\ne 0\\ \\ 12(x+50)-12x=x(x+50)\\ \\ 12x+600-12x=x^2+50x\\ x^2+50x+625-625=600\\ \\ (x+25)^2=1225\\ \\ x+25=\pm 35$

$\tt x_1=10$ км/ч - скорость велосипедиста.

$\tt x_2=-60$ не удовлетворяет условию

ответ: 10 км/ч.

MOGZ ответил