1. 2х^2 - 2xy + x = -9 2y-3x=1 Из второго уравнения выражаем у, получаем 2у=3х+1, у=1,5х+0,5 Подставляем у в первое уравнение, получаем: 2х^2-2x(1.5x+0.5)+x=-9 2x^2-3x^2-x+x=-9 -x^2=-9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Если х=-3, то у=1,5*(-3)+0,5=-4,5+0,5=-4 Если х=3, то у=1,5*3+0,5=4,5+0,5=5 ответ: (-3;-4), (3;5) 2. (х-1)(у-1)=2 х+у=5 Из второго уравнения выражаем х, получаем: х=5-у Подставляем в первое: (5-у-1)(у-1)=2 (4-у)(у-1)=2 4у-4-у^2+у=2 у^2-5у+6=0 D=b^2-4ac=25-24=1 y1=-b+корень из D/2a=5+1/2=3 у2=-b-корень из D/2a=5-1/2=2 Если у=3, то х=5-3=2 Если у=2, то х=5-2=3 ответ: (2;3), (3;2)
Потрібно підставити замість змінної х першу координату точки, і, якщо після обчислення значення у ти отримаєш число, яке рівне другій координаті, то точка належить графіку, інакше - не належить. 1. Перевіримо, чи належить графіку функції точка А(-1;7): якщо х=-1, то у=-7/(-1)=7 - співпало з другою координатою точки (7), отже, через А графік проходить. 2. Перевіримо, чи належить графіку функції точка В(1;7): якщо х=1, то у=-7/1=-7 - не співпало з другою координатою точки (7), отже, через В графік не проходить. 3, Перевіримо, чи належить графіку функції точка С(-2;4): якщо х=-2, то у=-7/(-2)=3,5 - неспівпало з другою координатою точки (4), отже, через С графік непроходить.
2х^2 - 2xy + x = -9
2y-3x=1
Из второго уравнения выражаем у, получаем 2у=3х+1, у=1,5х+0,5
Подставляем у в первое уравнение, получаем:
2х^2-2x(1.5x+0.5)+x=-9
2x^2-3x^2-x+x=-9
-x^2=-9
x^2=9
х1=-3
х2=3
Если х=-3, то у=1,5*(-3)+0,5=-4,5+0,5=-4
Если х=3, то у=1,5*3+0,5=4,5+0,5=5
ответ: (-3;-4), (3;5)
2.
(х-1)(у-1)=2
х+у=5
Из второго уравнения выражаем х, получаем: х=5-у
Подставляем в первое: (5-у-1)(у-1)=2
(4-у)(у-1)=2
4у-4-у^2+у=2
у^2-5у+6=0
D=b^2-4ac=25-24=1
y1=-b+корень из D/2a=5+1/2=3
у2=-b-корень из D/2a=5-1/2=2
Если у=3, то х=5-3=2
Если у=2, то х=5-2=3
ответ: (2;3), (3;2)