Сначала найдем сумму квадратов корней уравнения x^2 - 4x + 1 = 0 D/4 = 4 - 1 = 3 x1 = 2 - √3; x2 = 2 + √3 x1^2 + x2^2 = (2 - √3)(2 + √3) = 4 - 3 = 1 Получили задачу: Найти такие а, при которых множество решений неравенства содержит число 1. x(x - 6) <= (a + 3)(|x-3| - 3) 1) Если x < 3, то |x - 3| = 3 - x x(x - 6) <= (a + 3)(3 - x - 3) = (a + 3)(-x) Если x < 0, то решение не содержит число 1. Если x ∈ (0, 3), то решение может содержать число 1. При этом x > 0, сокращаем уравнение на х, знак неравенства остается. x - 6 <= -a - 3 x <= 3 - a Если решение содержит число 1, то 3 - a >= 1 a <= 2
2) Если x > 3, то решение не содержит числа 1. ответ: 2
ответ:иррациональное
Объяснение:
Пусть √28 + 10√3 рациональное
√28 + 10√3=√4*7+10√3=2√7+10√3=2(√7+5√3)-рациональное
2 рациональное, значит √7+5√3 рациональное.
возведем в квадрат (√7+5√3)^2=7+2*5√3*7+25*3=7+10*√21+75=82+10*√21
√7+5√3 рациональное значит, √7+5√3 в квадрате тоже рациональное.
Значит 82+10*√21 рациональное, 82 рациональное => 10*√21, тоже рациональное.
10 рациональное значит √21 рациональное ПРОТИВОРЕЧИЕ
значит√28 + 10√3 иррациональное
(если что мы предполагали что √28 + 10√3 рациональное)