Контрольна робота No 5
Тема. Функції
І — варіант
19. Серед заданих функцій вибрати лінійну функцію:
а) у = 4х + 5; б) у = 4х + 5; в) у = = + 5; г) у = 4х + 5;
д) у = 4х.
2". Функція задана формулою у = 4х + 2. Знайти:
а) значення дуункції, якщо значення аргумента
дорівнює 0; 1;
б) значення аргумента, якщо значення функції
дорівнює 0; 4.
3. Побудувати графік функції у= 2х - 1. Користуючись
трафіком, знайти:
а) значення функції, якщо значення аргумента
дорівнос – 1; 1; 2,5;
б) значення аргумента, якщо значення функції
дорівнюс – 2; 0; 1,5;
в) значення аргумента, при яких функція приймає до-
датні значення.
4. Знайти область визначення функції: у=-
на функції: у
2
12х + 3
Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.
Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.
По свойству дроби числитель больше знаменателя:
(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.
Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0 или
x^2 - 14х + 24 < 0. Д = 196 - 4*24 = 100.
х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.
Исходное неравенство можно представить так:
(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.
Используем метод интервалов: -2 0 2 12
+ - + - +
Отсюда ответ: -2 < x < 0; 2 < x < 12.