Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с задачей.
Дана следующая выражение: (18x^2 - 48xy + 32y^2) / (9x - 12y), при условии, что 4y - 3x = -0.2.
Для начала, давайте разложим числитель на множители. Мы видим, что в данном случае, наши коэффициенты 18, -48 и 32 делятся на 2. Также мы замечаем, что наши переменные x^2, xy и y^2 совпадают с двумя выражениями следующего квадрата: (3x - 4y)^2.
Таким образом, мы можем переписать числитель в следующем виде:
18x^2 - 48xy + 32y^2 = 2(3x - 4y)^2.
Теперь у нас есть упрощенная форма числителя. В дальнейшем, мы можем заметить, что и знаменатель также делится на 3. Поэтому, мы можем переписать знаменатель в следующем виде:
9x - 12y = 3(3x - 4y).
Теперь мы можем записать всё выражение в следующем виде:
(2(3x - 4y)^2) / (3(3x - 4y)).
Теперь давайте упростим это выражение, сокращая общий множитель (3x - 4y) в числителе и знаменателе:
(2(3x - 4y)^2) / (3(3x - 4y)) = 2(3x - 4y) / 3.
Теперь перейдем к второй части задачи, где дано условие 4y - 3x = -0.2. Давайте решим это уравнение.
4y - 3x = -0.2
Перенесем -0.2 на другую сторону:
4y - 3x + 0.2 = 0.
Теперь мы видим, что коэффициенты у нашего уравнения также делятся на 2. Таким образом, мы можем упростить уравнение, поделив каждый коэффициент на 2:
2(2y - 3x) + 0.1 = 0.
Теперь мы можем перейти к определению значения x или y, используя наши преобразования. Найдем значение выражения 2(3x - 4y) при условии 2y - 3x + 0.1 = 0.
Дана следующая выражение: (18x^2 - 48xy + 32y^2) / (9x - 12y), при условии, что 4y - 3x = -0.2.
Для начала, давайте разложим числитель на множители. Мы видим, что в данном случае, наши коэффициенты 18, -48 и 32 делятся на 2. Также мы замечаем, что наши переменные x^2, xy и y^2 совпадают с двумя выражениями следующего квадрата: (3x - 4y)^2.
Таким образом, мы можем переписать числитель в следующем виде:
18x^2 - 48xy + 32y^2 = 2(3x - 4y)^2.
Теперь у нас есть упрощенная форма числителя. В дальнейшем, мы можем заметить, что и знаменатель также делится на 3. Поэтому, мы можем переписать знаменатель в следующем виде:
9x - 12y = 3(3x - 4y).
Теперь мы можем записать всё выражение в следующем виде:
(2(3x - 4y)^2) / (3(3x - 4y)).
Теперь давайте упростим это выражение, сокращая общий множитель (3x - 4y) в числителе и знаменателе:
(2(3x - 4y)^2) / (3(3x - 4y)) = 2(3x - 4y) / 3.
Теперь перейдем к второй части задачи, где дано условие 4y - 3x = -0.2. Давайте решим это уравнение.
4y - 3x = -0.2
Перенесем -0.2 на другую сторону:
4y - 3x + 0.2 = 0.
Теперь мы видим, что коэффициенты у нашего уравнения также делятся на 2. Таким образом, мы можем упростить уравнение, поделив каждый коэффициент на 2:
2(2y - 3x) + 0.1 = 0.
Теперь мы можем перейти к определению значения x или y, используя наши преобразования. Найдем значение выражения 2(3x - 4y) при условии 2y - 3x + 0.1 = 0.
2(2y - 3x) + 0.1 = 0
Упростим это выражение, разделив каждое слагаемое на 2:
2y - 3x + 0.05 = 0.
Теперь мы можем переписать наше исходное выражение:
2(3x - 4y) / 3 = 2y - 3x + 0.05.
Наконец, мы можем записать окончательный ответ, в который мы подставим значение 2y - 3x + 0.05 = 0:
2(3x - 4y) / 3 = -0.05.
Таким образом, ответ на задачу будет: -0.05.