Question

Разложи на множители: 6g(p+3)−p−3. ; Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(0,5x+1,1y)2. ;Представь квадрат двучлена в виде многочлена:
(1/8y в кубе-7/8)в квадрате; разложите на множители x в кубе+5x в квадрате пожуй листа)

Answer 1

Добрый день! Разберем по очереди каждый из ваших вопросов.

1. Разложение на множители выражения 6g(p+3)−p−3:
Для начала упростим выражение, раскрыв скобки:
6gp + 18g - p - 3.

Теперь проведем группировку и выносим общий множитель:
(6gp - p) + (18g - 3).

В первой скобке мы выносим "p":
p(6g - 1) + (18g - 3).

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет:
p(6g - 1) + (18g - 3).

2. Представление квадрата двучлена (0,5x+1,1y)²:
Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы двух слагаемых: (a + b)² = a² + 2ab + b².

(0,5x+1,1y)² = (0,5x)² + 2 * 0,5x * 1,1y + (1,1y)².

Раскроем скобки:
(0,25x²) + (1,1xy) + (1,21y²).

Таким образом, квадрат двучлена (0,5x+1,1y) будет представлен в виде многочлена:
(0,25x²) + (1,1xy) + (1,21y²).

3. Представление квадрата двучлена (1/8y³ - 7/8)²:
Аналогично, воспользуемся формулой квадрата суммы двух слагаемых: (a + b)² = a² + 2ab + b².

(1/8y³ - 7/8)² = (1/8y³)² + 2 * (1/8y³) * (-7/8) + (-7/8)².

Раскроем скобки:
(1/64y⁶) - (7/32y³) + (49/64).

Таким образом, квадрат двучлена (1/8y³ - 7/8) будет представлен в виде многочлена:
(1/64y⁶) - (7/32y³) + (49/64).

4. Разложение на множители выражения x³ + 5x²:
Вынесем общий множитель, в данном случае x²:
x²(x + 5).

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет:
x²(x + 5).

Я надеюсь, что объяснения и примеры помогли вам понять эти математические операции. Если у вас все еще остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!