На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4точки .Определи ,Сколько существует различных треугольников, вершины которых являются эти точки
Пусть первому крану потребуется Х часов, тогда второму (Х-5) часов. Примем работу за единицу, тогда скорость работы первого крана равна 1/Х, а второго 1/(Х-5). При совместной работе их скорости складываются. Т. е. общая скорость равна 1/Х + 1/(Х-5). А при совместной работе они будут тратить 1/(1/Х + 1/(Х-5)) часов. Получаем уравнение: 1/(1/Х + 1/(Х-5)) = 6 1/Х + 1/(Х-5) = 1/6 1/Х + 1/(Х-5) - 1/6 = 0 (6(Х-5)+6Х-Х (Х-5))/(6Х (Х-5)) = 0 6(Х-5)+6Х-Х (Х-5) = 0; причем Х не равен 0 и не равен 5 (т. к. он был в знаменателе) 6Х-30+6Х-Х^2 + 5Х = 0 Х^2 - 17Х + 30 = 0 Х1,2 = (17+-sqrt(289-120))/2 Х1,2 = (17+-13)/2 Х1 = 15; Х2 = 2. Если Х=15, то Х-5=10 Если Х=2, то Х-5=-3 - этот ответ не подходит. ответ: первому потребуется 15 часов; второму - 10 часов.
Bn=2n³ b₁=2*1³=2 b₂=2*2³=2*8=16 b₃=2*3³=54 b₄=2*4³=128 Геометрическая прогрессия имеет вид: bn=b₁*qⁿ⁻¹ Проверим соответствует ли данная последовательность формуле: q=b₂/b₁=2/1=2 q=b₃/b₂=16/2=8 даже из этих равенств видно, что это не геометрическая прогрессия НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5-й член геометрической последовательностиb1=4, q = -3 b₅=b₁*q⁵⁻¹=4*(-3)⁴=-108
Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3 S₆=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=9*(1-(1/3)⁶)/(1-1/3)=9*(1-1/729)/(2/3)= 9*3*728/(729*2)= 364/27
Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2 b₅=b₁*q⁴ b₁=b₅/q⁴=1/162:(1/2)⁴=16/162=8/81
Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54; q=-54/18=-3 x=18:(-3)=-6
