1. По условию задачи скорость фуры составила 60 км/час.
Значит в момент старта диспетчера на мотоцикле расстояние до фуры составило 60 км.
2. Известно, что затем фура стояла 30 минут или 30/60 = 0,5 часа.
Мотоцикл при этом двигался со скоростью 100 км/час.
Определим, какой путь диспетчер проехал за это время.
100 * 0,5 = 50 км.
3. Найдем расстояние между фурой и мотоциклом к концу остановки фуры.
60 - 50 = 10 км.
4. Вычислим скорость сближения.
100 - 60 = 40 км/час.
5. Определим время в пути фуры после остановки до момента встречи мотоцикла и фуры.
10 / 40 = 0,25 часа.
6. Найдем путь, который диспетчер проехал за это время.
100 * 0,25 = 25 км.
7. Вычислим расстояние, которое мотоциклист преодолеет до места встречи.
50 + 25 = 75 км.
ответ: искомое расстояние - 75 км.
Объяснение:
Решение нашла!
1) х₁=0, х₂=5, х₃=-5
2) х=1/12
3) х₁=3, х₂=4, х₃=-4.
Объяснение:
1) 4x³-100x = 0
Выносим общий множитель - 4х - за скобки.
4х(х²-25)=0
Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
4х=0
х=0
х²-25=0
х²=25
х=±√25
х=±5
ответ: х₁=0, х₂=5, х₃=-5.
2) 144x^3-24x^2+x=0
Выносим общий множитель - х - за скобки.
х(144х²-24х+1)=0
х=0
144х²-24х+1=0
Квадратное уравнение решаем через дискриминант.
Уравнение будет иметь один корень, т.к. дискриминант равен нулю.
ответ: х=1/12.
3) x³-3x²-16x+48=0
Сгруппируем.
(х³-3х²)+(-16х+48)=0
Из первой скобки вынесем общий множитель х², а из второй (-16).
х²(х-3)-16(х-3)=0
Вынесем за скобки общий множитель (х-3).
(х-3)(х²-16)=0
х-3=0
х=3
х²-16=0
х²=16
х=±√16
х=±4
ответ: х₁=3, х₂=4, х₃=-4.