Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
Обозначим первое число буквой x, тогда второе -(x+7), третье число - (x+14). Из условия задачи имеем:
x*(x+14)=x*(x+7)+56... (1)
поскольку числа x и (x+14)- крайние числа
x - меньшее из чисел
(x+7) - среднее число
Преобразуем левую и правую части уравнения ,раскрыв скобки, перенеся члены с неизвестной в левую часть, а свободные члены в правую часть и приведя подобные, получим равносильное уравнение: 7x=56, откуда x=8
А значит второе и третье число соотвественно будут (8+7)=15 и (15+7)=22
ответ: 8, 15, 22
(a+2) (×(b+1) , и вообще данная штука для гепрн, 11+11 и вообще да собственно
Ответ будет таким
(a+2) (×(b+1) , и вообще данная штука для гепрн, 11+11 и вообще да собственно