Груз массой 6.5 т перевозили на трёх грузовиках. на первом и втором грузовиках было на 0.1 т больше , чем на третьем ,а на первом - на 1.5 т больше , чем на втором . сколько тонн груза было на каждом грузовике по отдельности.
пусть масса второго грузовика будет Х, тогда масса первого будет Х+1,5, а масса третьего ((Х+1,5)+Х)-0,1.Все это сложить и приравнять к общему весу в 6,5 т решение: Х+(Х+1,5)+((Х+1,5+Х)-0,1)= 6,5 раскрываем скобки: Х+Х+1,5+Х+1,5+Х-0,1= 6,5 4Х+3-0,1=6,5 4Х=6,5- 2,9 4Х=3,6 Х=0,9 Таким образом, масса второго грузовика равна 0,9 т, масса первого- 0,9+1,5= 2,4, а масса третьего- 0,9+2,4-0,1= 3,2 Вот так проверка: 0,9+2,4+3,2=6,5
1. Приведем подобные члены. Я их сгруппирую для наглядности: Различия между ними - это степень и сама буква неизвестного значения: "a" и "b". Далее просто складываем и вычитаем в зависимости от знака подобные члены. Все упрощение, условно, сводится в 3 действия, так как 3 вида значений: 1) 2) 3) - Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком. В итоге записываем полученное выражение: На этом можно остановиться, можно вынести одинаковые значения за общую скобку. Этим значением является буква b, тогда запись выражения примет вид: Но нужно помнить, что когда мы выносим одинаковые члены за скобку, то от чего мы их отделяем - делим на то самое отделяемое значение. Если расписать действие переноса буквы b за скобку по шагам, то будет более понятно:
Решение без пояснений: --------------------------------------------------------------------- 2. Тут самое главное правильно раскрыть скобки с учетом знаков перед ними, а далее все как в первом решении. Начинать раскрытие скобок нужно изнутри, то есть от выражения "" Распишу раскрытие скобок по действиям: 1) 2) 3) В итоге получили выражение под пунктом 3. Далее, приводя подобные члены получим: Далее можем также вынести за скобку одинаковые члены, но в этом нет смысла, так как не принесет упрощения.
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49 ab=35 a^2+b^2=49
a=35/b откуда b^4-49b^2+1225=0 D<0 то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
- Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком.
"
пусть масса второго грузовика будет Х, тогда масса первого будет Х+1,5, а масса третьего ((Х+1,5)+Х)-0,1.Все это сложить и приравнять к общему весу в 6,5 т
решение:
Х+(Х+1,5)+((Х+1,5+Х)-0,1)= 6,5
раскрываем скобки:
Х+Х+1,5+Х+1,5+Х-0,1= 6,5
4Х+3-0,1=6,5
4Х=6,5- 2,9
4Х=3,6
Х=0,9
Таким образом, масса второго грузовика равна 0,9 т, масса первого- 0,9+1,5= 2,4, а масса третьего- 0,9+2,4-0,1= 3,2
Вот так
проверка:
0,9+2,4+3,2=6,5