Question

во Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными и найдите три его решения

2. Какие из пар чисел (4; -5) (-2; 5) (1; 2,5) (6; -15) являются решением уравнения x²+2y - 6 = 0

Answer 1

1.

$\dfrac{x+2y}{3} -1=x$

Пусть х=0:

$\dfrac{0+2y}{3} -1=0$

$\dfrac{2y}{3} -1=0$

$\dfrac{2y}{3} =1$

$y=\dfrac{3}{2}$ - решение $\left(0;\ \dfrac{3}{2} \right)$

Пусть у=0:

$\dfrac{x+2\cdot0}{3} -1=x$

$\dfrac{x}{3} -1=x$

$\dfrac{x}{3} -x=1$

$-\dfrac{2x}{3} =1$

$x=-\dfrac{3}{2}$ - решение $\left(-\dfrac{3}{2};\ 0 \right)$

Пусть х=1:

$\dfrac{1+2y}{3} -1=1$

$\dfrac{1+2y}{3} =2$

$1+2y=6$

$2y=5$

$y=\dfrac{5}{2}$ - решение $\left(1;\ \dfrac{5}{2} \right)$

Три решения: $\left(0;\ \dfrac{3}{2} \right)$, $\left(-\dfrac{3}{2};\ 0 \right)$, $\left(1;\ \dfrac{5}{2} \right)$

2.

$x^2+2y - 6 = 0$

Проверим, выполняется ли равенство после подстановки соответствующих координат в уравнение:

$4^2+2\cdot(-5) - 6=16-10 - 6 =0$ - является решением

$(-2)^2+2\cdot5 - 6=4+10 - 6 =8\neq 0$ - не является решением

$1^2+2\cdot2.5 - 6=1+5 - 6 =0$ - является решением

$6^2+2\cdot(-15) - 6=36-30 - 6 =0$ - является решением