Объяснение:
1) Представляем в виде многочлена математическое выражение:
1. (с - 6)² = (с - 6)(с - 6) = с² - 6с - 6с + 36 = с² - 12с + 36;
2. (2а - 3в)² = (2а - 3в)(2а - 3в) = 4а² - 6ав - 6ав + 9в² = 4а² - 12ав + 9в²;
3. (5 - а)(5 + а) = 25 + 5а - 5а - а² = 25 - а²;
4. (7х + 10у)(10у - 7х) = 70ху - 49х² + 100у² - 70ху = 100у² - 49х²;
2) Раскладываем на множители:
1. в² - 49 = в² - 7²;
2. с² - 8с + 16 = (с - 4)(с - 4) = (с - 4)²;
3. 100 - 9х² = 10² - (3х)²;
4. 4а² + 20ав + 25в² = (2а)² + 5в(4а + 5в);
3) Максимально возможно упрощаем выражение:
(х - 2)(х + 2) - (х - 5)² = (х - 2)(х + 2) - (х - 5)(х - 5) = (х² + 2х - 2х - 4) - (х² - 5х - 5х + 25) =
х² - 4 - х² + 10х - 25 = 10х - 29;
4) Решаем уравнение с одним неизвестным:
4(3у + 1)² - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7);
4(3у + 1)(3у + 1) - 27 = (4у + 9)(4у - 9) + 2(5у + 2)(2у - 7);
Раскрываем скобки:
4(9у² + 3у + 3у + 1) - 27 = (16у² - 36у + 36у - 81) + 2(10у² - 35у + 4у - 14);
4(9у² + 6у + 1) - 27 = (16у² - 81) + 2(10у² - 31у - 14);
36у² + 24у + 4 - 27 = 16у² - 81 + 20у² - 62у - 28;
Приводим подобные:
36у² + 24у - 23 = 36у² - 62у - 109;
Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства, неизвестные в левую:
36у² + 24у - 36у² + 62у = 23 - 109;
И снова приводим подобные:
86у = - 86;
Делим обе части равенства на коэффициент при у:
у = - 86 / 86;
у = - 1;
Проверяем:
4(3 х (- 1) + 1)² - 27 = (4 х (- 1) + 9)(4 х (- 1) - 9) + 2(5 х (- 1) + 2)(2 х (- 1) - 7);
4(- 3 + 1)² - 27 = (- 4 + 9)(- 4 - 9) + 2(- 5 + 2)(- 2 - 7);
4 х 4 - 27 = 5 х (- 13) + 2 х (- 3) х (- 9);
16 - 27 = - 65 + 54;
- 11 = - 11.
область определения функции это множество всех значений, которые может принимать еее аргумент х
D(f)
у дробно рациональных все числа, кроме когда знаменатель = 0
1.3
y = x² + 1/x
x ≠ 0
D(f) = (-∞, 0) U (0, +∞)
y = x - 3/(x + 2)
x ≠ -2
D(f) = (-∞, -2) U (-2, +∞)
y = 5/x + 7/(x + 2)
x ≠ 0 x ≠ -2
D(f) = (-∞, -2) U (-2,0) U (0, +∞)
y = x/(2x - 3) + x²
2x - 3≠ 0 x ≠ 3/2
D(f) = (-∞, 3/2) U (3/2, +∞)
1,4
y = 1/(x² + 2x)
x² + 2x ≠ 0
(x+2)x ≠0
x ≠ 0 x ≠ -2
D(f) = (-∞, -2) U (-2,0) U (0, +∞)
y = 1/(7 - x²)
7 - x² ≠ 0
x ≠ ± √7
D(f) = (-∞, -√7) U U (-√7, √7) U (√7, +∞)
1) а) 2,7*10^3
б) 1,3*10^-2
в) 5*10^6
г) 7,13*10^-6
д) 5,12453*10^4
2) а) 0,072
б) 25700
в) 0,00005
г) 1036000
д) 3*10^2+2*10^1+5*10^-1=300+20+0,5= 320,5=3205/10(сокращаем на 5)=641/2