1 формула сложения
Cos (x+п/6) = cosx * cos(п/6) – sinx*sin(п/6)=1/2 cosx - √3/2sinx
2 формула двойного угла
Sinx=4/5 ; cos2x = 1- sin2x = 1-(4/5)2 =1-16/25=9/25 ; cosx =3/5
Sin2x = 2*sinx*cosx =2*4/5*3/5=24/25
3 формула двойного /тройного угла
-sina /(sin2a*sin3a) =
=-sin(3a-2a) /(sin2a*sin3a) =
=- (ctg2a – ctg3a) = ctg3a – ctg2a
4 11x =8x+3x ; 5x =8x -3x
sin11x +sin5x =2*1/2 (sin(8x+3x)+sin(8x-3x)) =2*sin8x*cos3x
5 формула двойного угла
(ctg^2(п/8)-1) / (2ctg(п/8)) = ctg (2*п/8) = ctg (п/4)=ctg 45o =1
4) 3(х -3) - 12х = х² -3х
х² +6х + 9 = 0
х = -3
5) 3х - у =1 у = 3х -1
ху = 10 х(3х -1) = 10, ⇒
⇒ 3х² -х = 10, ⇒ 3х² -х - 10 = 0, ⇒ х = 2 и х = -10/6
у = 3*2 -1 = 5 у = 3*(-10/6) -1 = -6
ответ:(2;5); (-10/6; -6)
6) Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде х км/ч
Тогда лодка проплыла:
против течения 28км со скоростью х - 1 км/ч
по течению 16 км со скоростью х + 1 км/ч
28/(х -1) + 16/(х +1) = 3
28(х +1) + 16(х -1) = 3(х²- 1)
3х² -44х -15 = 0
х= 15 х = -1/3( не подходит по условию задачи)
ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч