2x-3y=11
5x+y=2
Данную систему уравнений можно решить двумя
подстановки
извлекаем из второго уравнения у:
у=2-5х
и подставляем это выражение в первое выражение заместо у:
2х-3(2-5х)=11
2х-6+15х=11
Решаем простое линейное уравнение:
17х=17
х=1
Теперь находим значение у:
у=2-5*1
у= -3.
А теперь я решу эту систему методом сложения:
2х-3у=11
5х+у=2
Домножу на 3 второе уравнение:
2х-3у=11
15х+3у=6
17х=17
х=1
Теперь,чтобы найти значение у,нужно в любое из двух уравнений подставить значение х=1. После подставновки получаем, что у= -3
ответ получается один и тот же,несмотря каким ты решаешь)
ответ: (1; -3)
В решении.
Объяснение:
Задача 1)Найти уравнение прямой, проходящей через k(2;-1) и m(-2;4).
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
k(2; -1) и m(-2; 4)
х₁=2 у₁= -1
х₂= -2 у₂= 4
Подставляем данные в формулу:
(х-2)/(-2)-2)=(у-(-1))/(4-(-1))
(х-2)/(-4)=(у+1)/5 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
5(х-2)= (у+1)(-4)
5х-10= -4у -4
4у= -5х+6
у= (-5х+6)/4
у= -1,25х + 1,5 - искомое уравнение.
Задача 2)Найти прямую, проходящую через k(3;-2)перпендикулярно прямой x+2y-4=0.
2у = -х+4
у= -0,5х +2.
Чтобы прямая была перпендикулярна графику заданной функции, коэффициент при х должен быть равным по значению, но с противоположным знаком, значит, k=0,5.
Нужно найти коэффициент b, используя известные координаты точки k (3; -2).
Подставить в уравнение данные значения и вычислить b:
-2 = 0,5*3 + b
-b = 1,5+2
b = -3,5
у = 0,5х-3,5 - искомое уравнение.
ответ: решение на фото.
Объяснение: