1.Запишите определение диаметра окружности. 2.Радиус окружности равен 14 см, найдите диаметр этой окружности. - id1198060220201110 от matv 10.11.2020 07:30

Question

Алгебра: 1.Запишите определение диаметра окружности. 2.Радиус окружности равен 14 см, найдите диаметр этой окружности. 3.Дуга АВ равна 180 градусам, хорда АВ равна 10см. Найдите радиус окружности. 4.Вписанный угол равен 78 градусам. Чему равна градусная мера дуги, на которую он опирается? 5.Центральный угол равен 158 градусам. Чему равна градусная мера дуги, которая лежит внутри этого угла

matv · Accepted Answer

Tgx + ctgx = 5
sinx/cosx + cosx/sinx = 5
Умножим обе части уравнения на sinx*cosx.
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx
Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1,
5sinx*cosx = 1
sinx*cosx = 1/5
Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда
sinx + cosx = √(7/5)
sinx + cosx = -√(7/5)
Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса

MOGZ ответил