Пусть х кг 1-го раствора(54%-го), а у кг весит 2-ой раствор (61%-ый). Кислоты в 1 р-ре будет
0,54х (кг), а во втором - 0, 61у (кг). Третий раствор (после добавления 10 кг воды) имеет вес, равный (х+у+10), а кислоты там будет 0,46(х+у+10).
Если добавили 10 кг 50% раствора кислоты, то значит добавили 5 кг кислоты и 5 кг воды.Масса же этого 4-го раствора всё равно будет (х+у+10), а вот кислоты там будет
(0,54х+0,61у+5), что равно 0,56(х+у+10).
Составляем систему.
{0,54x+0,61y=0,46(x+y+10) {54x+61y=46(x+y+10) {8x-15y=460
{0,54x+0,61y+5=0,56(x+y+10) {54x+61y+5=56(x+y+10) {-2x+5y=60
{5y=700 {y=140
{2x=5y-60 {x=380
ответ: 1-го раствора было 380 кг.
дана система:
2x+5y=1
x-10y=3
1. Выражаем
Видно что во втором уравнении имеется переменная X с коэффициентом 1,отсюда получается что легче всего выразить переменную Х из второго уравнения.
x=3+10y
2. После того как выразили подставляем в первое уравнение 3+10y вместо переменной Х.
2(3+10y)+5y=1
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной.
2(3+10y)+5y=1 (раскрываем скобки )
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5
y=-5:25
y=-0,2
Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти Х и Y, потому что точка пересечения состоит их X и Y.Найдем X, в первом пункте где мы выражали туда подставляем Y.
x=3+10y
x=3+10*(-0,2)=1
Точки принято записывать на первом месте пишем переменную X, а на втором переменную Y.
ответ: (1; -0,2)