Для решения данного уравнения, мы сначала должны привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.
Итак, дано уравнение 19x^2 + 5x + 7 = 0. Чтобы привести его к стандартному виду, мы должны сгруппировать все члены с x и оставить свободный член отдельно.
19x^2 + 5x + 7 = 0
Сгруппируем члены с x:
(19x^2 + 5x) + 7 = 0
Теперь выделим общий множитель для первых двух членов:
x(19x + 5) + 7 = 0
Получили приведенное уравнение x(19x + 5) + 7 = 0. В данном уравнении x(19x + 5) является одним членом, а 7 - свободным членом.
Это приведенное уравнение может быть решено методом факторизации или использованием формулы корней квадратного уравнения, в зависимости от уровня школьника. Если вы знаете метод факторизации, можно продолжить так:
Мы видим, что у нас есть два множителя x и (19x + 5), которые при перемножении дают нам 0. Следовательно, один из них должен быть равен нулю, чтобы произведение было равно нулю. То есть:
x = 0 или (19x + 5) = 0
Для первого уравнения x = 0, а для второго уравнения (19x + 5) = 0, решим его относительно x:
19x + 5 = 0
19x = -5
x = -5/19
Таким образом, уравнение 19x^2 + 5x + 7 = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -5/19.
Данное решение верно, поскольку подставив эти значения обратно в исходное уравнение, мы должны получить 0 в обоих случаях:
При x = 0:
19(0)^2 + 5(0) + 7 = 0
0 + 0 + 7 = 7, проверка успешна.
