М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
serob1223
serob1223
18.07.2020 08:37 •  Алгебра

X(t)= 1/6 t^3 + t^2-8t+180 Скорость равна 40 м/с Найти :t

👇
Ответ:
muzaparovakamil
muzaparovakamil
18.07.2020

вот

Объяснение:


X(t)= 1/6 t^3 + t^2-8t+180 Скорость равна 40 м/с Найти :t
4,6(62 оценок)
Ответ:
Roman07156
Roman07156
18.07.2020
Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим заданием.

Дано:
Уравнение движения X(t) = (1/6)t^3 + t^2 - 8t + 180
Скорость равна 40 м/с

Нам нужно найти значение t, то есть момент времени, в котором скорость равна 40 м/с.

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти производную функции X(t), являющуюся скоростью движения. Затем мы приравниваем эту производную к 40 и решаем полученное уравнение.

Шаг 1: Найдем производную X'(t) функции X(t) по переменной t.
Для этого мы возьмем производные каждого слагаемого по отдельности:
X'(t) = (1/6)(3t^2) + 2t - 8
Упростим это выражение:
X'(t) = (1/2)t^2 + 2t - 8

Шаг 2: Приравняем найденную производную к 40 и решим получившееся уравнение:
(1/2)t^2 + 2t - 8 = 40

Шаг 3: Приведем уравнение к квадратному виду и решим его. То есть перенесем все слагаемые в одну сторону и приравняем к нулю:
(1/2)t^2 + 2t - 48 = 0

Шаг 4: Решим это квадратное уравнение. Чтобы упростить расчеты, умножим все слагаемые уравнения на 2:
t^2 + 4t - 96 = 0

Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение с помощью факторизации, заполонения квадрата или квадратного корня. В данном случае удобнее всего воспользоваться факторизацией.
Мы ищем два числа, которые будут умножены, чтобы получить -96 и сложены, чтобы получить 4. Подходящая пара чисел: 12 и -8.
Теперь мы разбиваем слагаемое 4t на два слагаемых, используя найденные числа:
t^2 + 12t - 8t - 96 = 0

Шаг 6: Организуем группировку:
(t^2 + 12t) - (8t + 96) = 0

Шаг 7: Факторизуем каждую группу:
t(t + 12) - 8(t + 12) = 0

Шаг 8: Заметим общий множитель (t + 12) и вынесем его за скобку:
(t - 8)(t + 12) = 0

Шаг 9: Поставим каждый множитель равным нулю и решим полученные уравнения относительно t:
t - 8 = 0 --> t = 8
t + 12 = 0 --> t = -12

Выходит, что у нас есть два возможных значения t: t = 8 и t = -12.
Однако, в данной задаче мы решаем вопрос о времени, поэтому нам нужно выбрать только положительное значение.

Ответ: Время t, при котором скорость равна 40 м/с, составляет 8 секунд.
4,7(76 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ