Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

KamaMIX2004

16.03.2023

x1 = -11 -3√17 / 8

x2 = - 11 + 3√17 / 8

/ это дробь

4,4(52 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nastiasavchak11

16.03.2023

Для решения данного уравнения, нам понадобится знание некоторых тригонометрических тождеств.

1. Тождество суммы: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)
2. Тождество удвоения: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)
3. Тождество разности: sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)
4. Тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Теперь мы можем начать решение уравнения.

1. Заменим sin(22.5) и cos(22.5) с помощью тождеств удвоения: sin(22.5) = 2 * sin(11.25) * cos(11.25) и cos(22.5) = cos^2(11.25) - sin^2(11.25)

2. Заменим sin(67.5) и cos(67.5) с помощью тождеств разности: sin(67.5) = sin(90 - 22.5) = sin(22.5) = 2 * sin(11.25) * cos(11.25) и cos(67.5) = cos(90 - 22.5) = cos(22.5) = cos^2(11.25) - sin^2(11.25)

3. Подставим значения sin(22.5) и cos(22.5) в исходное уравнение: cos(x) = ((2 * sin(11.25) * cos(11.25)) * (cos^2(11.25) - sin^2(11.25))) / (cos^2(67.5) - sin^2(67.5))

4. Применим тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, и заменим sin^2(11.25) и cos^2(11.25) с помощью этого тождества: cos(x) = ((2 * sin(11.25) * cos(11.25)) * (1 - sin^2(11.25))) / (cos^2(67.5) - sin^2(67.5))

5. Заменим sin^2(67.5) и cos^2(67.5) с помощью тригонометрического тождества: cos(x) = ((2 * sin(11.25) * cos(11.25)) * (1 - sin^2(11.25))) / (1 - sin^2(67.5))

6. Подставим sin(11.25) = 1 / √(2 + √2) и sin(67.5) = √(2 - √2) / 2 (эти значения могут быть получены с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора): cos(x) = ((2 * (1 / √(2 + √2)) * (cos(11.25))) * (1 - (1 / (√(2 + √2))^2))) / (1 - ((√(2 - √2) / 2)^2))

7. Упростим выражение в числителе: cos(x) = ((2 * (1 / √(2 + √2)) * (cos(11.25))) * (1 - 1 / (2 + √2))) / (1 - ((√(2 - √2) / 2)^2))

8. Упростим выражение в знаменателе: cos(x) = ((2 * (1 / √(2 + √2)) * (cos(11.25))) * (1 - 1 / (2 + √2))) / (1 - (2 - √2) / 4)

9. Упростим выражение в числителе: cos(x) = ((2 * (1 / √(2 + √2)) * (cos(11.25))) * (1 - 1 / (2 + √2))) / (1 - (2 - √2) / 4)

10. Упростим выражение в числителе: cos(x) = ((2 * (1 / √(2 + √2)) * (cos(11.25))) * ((2 + √2) / (2 + √2) - 1 / (2 + √2))) / (1 - (2 - √2) / 4)

11. Упростим выражение в числителе: cos(x) = ((2 * (1 / √(2 + √2)) * (cos(11.25))) * (2 + √2 - 1) / (2 + √2)) / (1 - (2 - √2) / 4)

12. Упростим выражение в числителе: cos(x) = ((2 * (1 / √(2 + √2)) * (cos(11.25))) * (√2 + 1) / (2 + √2)) / (1 - (2 - √2) / 4)

13. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (2 * (1 / √(2 + √2)) * (cos(11.25)) * (√2 + 1) / (2 + √2)) / (1 - (2 - √2) / 4)

14. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (2 * √(2 + √2) * cos(11.25) * (√2 + 1) / (2 + √2)) / (1 - (2 - √2) / 4)

15. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (2 * √(2 + √2) * cos(11.25) * (√2 + 1) / (2 + √2)) / (4 - (2 - √2)) / 4)

16. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (2 * √(2 + √2) * cos(11.25) * (√2 + 1) / (2 + √2)) / (√2 + 2 + √2 - 2) / 4)

17. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (2 * √(2 + √2) * cos(11.25) * (√2 + 1) / (2 + √2)) / (√2 + √2) / 4)

18. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (2 * √(2 + √2) * cos(11.25) * (√2 + 1) / (2 + √2)) / 2 / 4)

19. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (√(2 + √2) * cos(11.25) * (√2 + 1) / (2 + √2)) / 8)

20. Сократим выражение в числителе: cos(x) = (√(2 + √2) * cos(11.25) * (√2 + 1)) / (2 + √2) / 8)

21. Заменим cos(11.25) = 1 / √(2 + √2) (это значение может быть найдено из таблиц тригонометрических значений или с помощью калькулятора): cos(x) = (√(2 + √2) * (1 / √(2 + √2)) * (√2 + 1)) / (2 + √2) / 8)

22. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (√(2 + √2) * (√2 + 1)) / (2 + √2) / 8)

23. Упростим выражение в знаменателе: cos(x) = (√(2 + √2) * (2 + √2)) / (2 + √2) / 8)

24. Сократим выражение в знаменателе: cos(x) = (√(2 + √2) * (2 + √2)) / 8)

25. Умножим числитель: cos(x) = (2√(2 + √2) + 2) / 8)

26. Упростим выражение в числителе: cos(x) = (√(2 + √2) + 1) / 4)

27. Приведем дробь к общему знаменателю и сложим числитель: cos(x) = (√(2 + √2) + 1) / (√(2 + √2) + 1) * 4 / 4)

28. Упростим выражение: cos(x) = 4(√(2 + √2) + 1) / 4)

29. Сократим выражение: cos(x) = √(2 + √2) + 1

Таким образом, мы получили, что cos(x) = √(2 + √2) + 1.

Чтобы найти наибольший отрицательный корень уравнения, просто решите уравнение cos(x) = -1.

√(2 + √2) + 1 = -1

√(2 + √2) = -2

Такое уравнение не имеет решений в действительных числах, поскольку корень из отрицательного числа невозможен.

Таким образом, найти наибольший отрицательный корень уравнения невозможно.

4,4(19 оценок)

Ответ:

fasgame

16.03.2023

Добрый день! Конечно, я с радостью помогу вам решить этот математический вопрос. Давайте по порядку рассмотрим каждую часть задания.

а) √1225 - √2116
Для начала, нам потребуется вычислить значения корней. Корень числа - это такое число, квадрат которого равен данному числу. Например, √9 = 3, так как 3 в квадрате равно 9.

Давайте посчитаем корень числа 1225. Какое число, возведенное в квадрат, будет равно 1225? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно найти квадратный корень числа 1225. В данном случае, квадратный корень из 1225 будет равен 35, так как 35 * 35 = 1225.

Теперь нам нужно вычислить корень числа 2116. Какое число, возведенное в квадрат, будет равно 2116? Найдем квадратный корень: √2116 = 46, так как 46 * 46 = 2116.

Итак, у нас есть √1225 = 35 и √2116 = 46. Теперь мы можем вычислить разность этих двух корней: √1225 - √2116 = 35 - 46 = -11.

Ответ на задачу а) равен -11.

б) 3√0,1024 - √0,3136
В данной части задания нам нужно также вычислить значения корней. Начнем с первого корня: √0,1024. Мы знаем, что √0,01 = 0,1, поэтому √0,1 * √0,1 = 0,1 * 0,1 = 0,01. Теперь мы можем продолжить вычисление: √0,01 * √0,1024 = 0,01 * 0,32 = 0,0032.

Теперь посчитаем корень числа 0,3136. Разберем его на множители: √0,3136 = √(0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1) = √(0,1)^6 = 0,1^3 = 0,001.

Теперь у нас есть 3√0,1024 = 3 * 0,0032 = 0,0096 и √0,3136 = 0,001. Мы можем вычислить разность: 3√0,1024 - √0,3136 = 0,0096 - 0,001 = 0,0086.

Ответ на задачу б) равен 0,0086.

в) 0,2√676 + √23,04
В этой части задания нам нужно вычислить значения корней и произвести сложение. Первый корень, который мы вычислим, это √676. Мы знаем, что 26^2 = 676, поэтому √676 = 26.

Теперь посчитаем корень числа 23,04. У нас уже есть значение 6^2 = 36, поэтому √23,04 = 6, так как 6^2 = 36.

Теперь мы можем сложить значения: 0,2√676 + √23,04 = 0,2 * 26 + 6 = 5,2 + 6 = 11,2.

Ответ на задачу в) равен 11,2.

Итак, ответы на каждую часть задания: а) -11, б) 0,0086, в) 11,2.

4,8(29 оценок)

Это интересно:

03.04.2021

Как вернуть бывшего парня (для девушек-подростков)...

Кулинария-и-гостеприимство

24.10.2021

Как законсервировать томатный соус...

Семейная-жизнь

02.02.2020

Как показать почтение умершему знакомому...

Компьютеры-и-электроника

01.08.2020