М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Nomatdicov
Nomatdicov
17.06.2020 04:31 •  Алгебра

Найди все корни уравнения tgx=3, принадлежащие отрезку (−3π/2;3π/2)

👇
Ответ:
Flash017
Flash017
17.06.2020
Хорошо, давай разберемся с твоим вопросом.

Уравнение tg(x) = 3 говорит нам о том, что тангенс угла x равен 3. Нам нужно найти все корни, то есть значения углов x, для которых это уравнение выполняется, и эти значения должны быть в пределах отрезка (−3π/2;3π/2).

Для начала, давай разберемся с основными свойствами тангенса. Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника прямого угла. Мы можем использовать эти свойства для решения уравнения.

У нас есть уравнение tg(x) = 3. Чтобы найти все значения x, мы можем использовать обратную функцию тангенса - арктангенс (или atan). Это позволит нам найти значения углов x, для которых tg(x) будет равен 3.

Итак, давайте напишем уравнение в виде x = atan(3) и решим его.

Шаг 1: Рассчитываем арктангенс 3.
atan(3) ≈ 1.249
Таким образом, мы получаем одно значение x, равное примерно 1.249.

Шаг 2: Проверяем, находится ли это значение x внутри интервала, заданного в вопросе.
У нас имеется отрезок (−3π/2;3π/2), поэтому мы должны проверить, что 1.249 находится в этом интервале. Давайте проверим это:

-3π/2 ≈ -4.712
3π/2 ≈ 4.712

Как мы видим, значение x = 1.249 лежит внутри интервала (−3π/2;3π/2), поэтому оно является корнем уравнения.

Ответ: Единственный корень уравнения tg(x) = 3, принадлежащий интервалу (−3π/2;3π/2), равен примерно 1.249.
4,6(8 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ