 
                                                 
                                                1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна  , что равно 0,5.
, что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos  - sin
 - sin  + tg
 + tg  .
.
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
     cos  = cos
 = cos  = cos
 = cos  = -
 = - 
     sin  = sin
 = sin  = sin
 = sin  =
 = 
     tg  = tg
 = tg  = tg
 = tg  = -
 = - 
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
     cos  - sin
 - sin  + tg
 + tg  = -
 = -  -
 -  -
 -  = -2*
 = -2*
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
     S =  +
 +  t +
t + 
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
     S(t) =  - 8t + 4
 - 8t + 4 
Заметим, что  = 4,
 = 4,  = -8, a = 2.
 = -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
     v =  + at
 + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо  и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
 и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
     0 = -8 + 2t  
     8 = 2t
     t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
      V =  , где a - длина ребра.
, где a - длина ребра. 
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой  , обозначим его как
, обозначим его как  .
.
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a: 
      =
 =  =
 =  =
 =  = 64
 = 64
Подставим вместо  значение, данное в условии:
 значение, данное в условии:
      = 64*3 = 192 см
 = 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см
 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                
1) если х≥0, то | x| = x
если y≥0, то | y| = y
Уравнение принимает вид :
(x+y-1)(x+y+1)=0
х+у-1=0 или х+у+1=0
у=-х+1 или у=-х-1
В первой четверти ( х≥0; у≥0) строим прямую у=-х+1, прямая у=-х-1 не проходит через первую четверть.
2)если х<0, то | x| =- x
если y≥0, то | y| = y
Уравнение принимает вид :
(-x+y-1)(x+y+1)=0
-х+у-1=0 или х+у+1=0
у=х+1 или у=-х-1
Во второй четверти ( х<0; у≥0) строим две прямые у=х+1 или у=-х-1
3)если х<0, то | x| =- x
если y<0, то | y| =- y
Уравнение принимает вид :
(-x+y-1)(x-y+1)=0
-х+у-1=0 или х-у+1=0
у=х+1 или у=х+1
В третьей четверти ( х<0; у<0) нет графика функции, так как прямая у=х+1 не расположена в 3 ей четверти
4) если х≥0, то | x| = x
если y<0, то | y| =- y
Уравнение принимает вид :
(x+y-1)(x-y+1)=0
х+у-1=0 или х-у+1=0
у=-х+1 или у=х+1
В четвертой четверти ( х≥0; у<0) строим прямую у=-х+1, прямая у=x+1 не расположена в четвертой четверти.
Тогда получится нужный график, см. рисунок