Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.
У стрелка есть две возможности6 поразить мишень при первом выстреле, либо
поразить мишень при втором выстреле (при неудачном первом выстреле). Вероятность
поражения мишени при первом выстреле Р1= 0,6.Вероятность того, что первым
выстрелом мишень не будет поражена Р21= 1- 0,6 = 0,4. Вероятность поражения мишени
при втором выстреле Р22= 0,6. Согласно теореме умножения вероятностей, вероятность
того, что первый будет неудачным, но мишень будет поражена при втором выстреле Р2 =
Р21∙Р22 = 0,4∙0,6 = 0,24.Согласно теореме сложения вероятностей, вероятность того, что
мишень будет поражена Р = Р1+ Р2 = 0,6 + 0,24 = 0,84.
ответ. 0,84