НУЖНО ОЧЕНЬ задание условие такое же как и в первом задании)
Задание 1 (задание учителя)
1. Разложить многочлены на множители:
3 · x+12
ответ:
Задание2(задание учителя)
5 · m2-2m3+m5
ответ:
Задание3(задание учителя)
a2b+ab2
ответ:
Задание4(задание учителя)
5 · c3 · d2-15 · c2 · d3
ответ:
Задание5(задание учителя)
7 · x · (x-y)+ 2 · y · (x-y)
ответ:
Задание6(задание учителя)
Решить уравнение вынесением общего множителя за скобки:
z2 - 8 · z = 0.
1) Для нахождения уравнения стороны ad параллелограмма нам необходимо найти координаты вершины d. Так как а, б и с - последовательные вершины параллелограмма, то мы можем найти координаты каждой вершины, используя векторное равенство:
d = с + (b - а)
d = (-4, -5) + ((-2, 1) - (1, 2))
d = (-4, -5) + (-3, -1)
d = (-7, -6)
Итак, координаты вершины d равны (-7, -6). Теперь мы можем написать уравнение стороны ad, используя формулу прямой в общем виде (y = kx + b). Коэффициент наклона (k) можно найти, используя формулу (k = (y2 - y1) / (x2 - x1)):
k = (-6 - 2) / (-7 - 1) = -8 / -8 = 1
Теперь, чтобы найти свободный член (b), мы можем подставить одну из известных точек (например, точку a) в уравнение и решить его:
2 = 1 * 1 + b
1 + b = 2
b = 2 - 1
b = 1
Итак, уравнение стороны ad равно y = x + 1.
2) Следующий шаг - найти уравнение высоты bk, опущенной из вершины b на сторону ad. Прежде чем начать, давайте найдем координаты вершины k. Мы знаем, что точка k находится на стороне ad, поэтому мы можем взять любое значение x в уравнении стороны ad и найти соответствующее значение y:
Пусть x = 0:
y = 0 + 1 = 1
Таким образом, координаты точки k равны (0, 1). Чтобы найти уравнение высоты, мы можем использовать формулу прямой в общем виде, зная координаты точек b и k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (1 - 2) / (0 - (-2))
k = -1 / 2
Теперь найдем свободный член b, используя одну из известных точек (например, точку b):
1 = -1/2 * 0 + b
1 = b
Итак, уравнение высоты bk равно y = -1/2 * x + 1.
3) Длина высоты bk может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Мы знаем, что точка k (0, 1) находится на высоте, а точка b (-2, 1) - это начало высоты. Расстояние между этими двумя точками является длиной высоты:
длина = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
длина = √((-2 - 0)^2 + (1 - 1)^2)
длина = √((-2)^2 + 0^2)
длина = √(4)
длина = 2
Итак, длина высоты bk равна 2.
4) Для нахождения уравнения диагонали bd мы можем использовать формулу прямой в общем виде, зная две точки - b (-2, 1) и d (-7, -6):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (-6 - 1) / (-7 - (-2))
k = -7 / -5
k = 7 / 5
Теперь найдем свободный член b, используя одну из известных точек (например, точку b):
1 = 7/5 * (-2) + b
1 = -14/5 + b
b = 5/5 + 14/5
b = 19/5
Итак, уравнение диагонали bd равно y = 7/5 * x + 19/5.
5) Найдем тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Мы можем использовать тангенс угла между двумя прямыми, который определяется формулой (tg(α) = (k1 - k2) / (1 + k1 * k2)). В данном случае, k1 и k2 - это коэффициенты наклона прямых ad и bd:
Альфа = tg^(-1)((1 - 7/5) / (1 + (1 * 7/5)))
Альфа = tg^(-1)(-2/5)
Альфа ≈ -21.8 градусов
Таким образом, тангенс угла между диагоналями параллелограмма равен примерно -0.4.
Найденные уравнения прямых:
1) уравнение стороны ad: y = x + 1,
2) уравнение высоты bk: y = -1/2 * x + 1,
3) уравнение диагонали bd: y = 7/5 * x + 19/5.
Теперь мы можем построить чертеж, используя эти уравнения и известные точки.