Контрольная работа для 8б класса № 7 «Квадратичная функция», выполнить в тетради и отправить сообщением, любым доступным Определите (не строя), какие точки принадлежат графику функции у=х2:
А (3;-9), В (1;1), С (-1;-1), D(-3;9).?
2. Найти координаты вершины параболы:
а) у= х2-4х+5;
б) у= 2х2-7х+9.
3. Найти координаты точек пересечения функции с осями координат
1) у= х2-5х+1
2) у= -2х2+3х+2.
4. Постройте график функции:
1) у= х2-6х+5
2) у= -0,5х2+2х+1.
Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1.
Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a.
Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем:
1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a.
ответ: 2sin²a.
2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2).
3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную.
F(x)=6sinx+2cosx.
F'(x)=6cosx-2sinx
F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2.
ответ: 2.