Question

Преобразуйте в произведения:
а) cos 27a + cos 17a
б)sin квадрат 43 в нулевой-sin квадрат 13 в нулевой

Answer 1

a) Для преобразования выражения cos 27a + cos 17a в произведение, мы можем использовать тригонометрическую формулу суммы косинусов:

cos A + cos B = 2 * cos((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2)

Подставляя значения A = 27a и B = 17a, получим:

cos 27a + cos 17a = 2 * cos((27a + 17a) / 2) * cos((27a - 17a) / 2)
= 2 * cos(22a) * cos(5a)

Итак, мы преобразовали исходное выражение в произведение: 2 * cos(22a) * cos(5a).

b) Для преобразования выражения sin^2(43°) - sin^2(13°) в произведение, мы можем использовать тригонометрическую формулу разности квадратов синусов:

sin^2 A - sin^2 B = (sin A + sin B)(sin A - sin B)

Подставляя значения A = 43° и B = 13°, получим:

sin^2(43°) - sin^2(13°) = (sin 43° + sin 13°)(sin 43° - sin 13°)

Итак, мы преобразовали исходное выражение в произведение: (sin 43° + sin 13°)(sin 43° - sin 13°).

Надеюсь, это объяснение позволяет понять, как преобразовать данные выражения в произведения. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!